Indeks loma

Refrakcija ili lom svjetlosti.

Snelliusov zakon se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava.

Datoteka:Totalna refleksija 1.pdf

Totalna refleksija nastaje kada zrake svjetlosti koje se šire iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo padaju na granicu tih sredstava pod kutom većim od nekoga graničnoga kuta.

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v:

$n={\frac {c}{v}}$

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}$

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

$n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

$v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}$

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

$n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}$

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti.

Indeks loma materijala je broj koji pokazuje koliko puta je brzina svjetlosti u nekoj sredini manja od brzine u vakuumu. Lom je najočiglednija manifestacija promjene brzine svjetlosti elektromagnetnog zračenja pri prelasku iz jedne sredine u drugu.

Indeks loma zavisi od frekvencije svjetlosti što se eksperimentalno pokazuje u pojavi spektra kada se zrak polikromatske (bijele) svjetlosti propusti kroz prizmu.

Indeks loma je važna osobina materijala i mjeri se pomoću refraktometra.

Indeks loma nekih materijala

Brzina svjetlosti je u vakuumu c = 300 000 km/s, a brzina svjetlosti u vodi c₂ = 3/4 c, pa je indeks loma za vodu:

$n={\frac {c}{{\frac {3}{4}}\cdot c}}={\frac {4}{3}}=1,33$

Brzina svjetlosti u staklu je približno 2/3 brzine svjetlosti u vakuumu, pa je indeks loma za staklo 3/2 = 1,5. Indeks loma za led je 1,31, za kvarcno staklo od 1,7 do 1,9, za krunsko staklo 1,51. Što je indeks loma neke tvari veći, to se svjetlost u toj tvari jače lomi. Kad zraka svjetlosti prelazi iz vakuuma u bilo koje prozirno sredstvo, ona se lomi prema okomici. Svjetlost ima najveću brzinu u vakuumu, a manju u svim drugim prozirnim sredstvima.

Indeks loma nekih materijala

Materijal	λ (nm)	n	Ref.
Vakuum		1 (po definiciji)
Zrak kod standardnih uvjeta		1,000277
Plinovi kod 0 °C i 1 atm
Zemljina atmosfera	589,29	1,000293
Ugljikov dioksid	589,29	1,001
Helij	58,.29	1,000036
Vodik	589,29	1,000132
Tekućine kod 20 °C
Arsenijev trisulfid i sumpor u metilenovom jodidu		1,9
Benzen	589,29	1,501
Ugljikov disulfid	589,29	1,628
Ugljikov tetraklorid	589,29	1,461
Etanol (alkohol)	589,29	1,361
Silicijevo ulje		1,336–1,582
Voda	589,29	1,330
10% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3477
20% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3635
60% otopina glukoze u vodi	589,29	1,4394
Krutine na sobnoj temperaturi
Titanijev dioksid (rutil)	589,29	2,614
Dijamant	589,29	2,419
Silicijev karbid (moisanit)		2,65–2,69
Stroncijev titanat	589,29	2,41
Jantar	589,29	1,55
Silicijevo staklo	589,29	1,458
Natrijev klorid	589,29	1,544
Ostali materijali
Ukapljeni helij		1,025
Vodeni led		1,31
TFE/PDD (Teflon AF)		1,315
Kriolit		1,338
Aceton		1,36
Etanol		1.36
Politetrafluoretilen (teflon)		1,35–1,38
Otopina šećera, 25%		1.3723
Rožnica (ljudska)		1,373/1,380/1,401
Leća (ljudska)		1,386–1,406
Kerozin		1,39
Otopina šećera, 50%		1,4200
Pyrex (borosilikatno staklo)		1,470
Glicerol		1,4729
Otopina šećera, 75%		1,4774
Akrilno staklo		1,490–1,492
Krunsko staklo (čisto)]		1,50–1,54
Halit (kamena sol)		1,516
Polietilentereftalat (PET)		1,5750
Polikarbonati		1,60
Flintsko staklo (čisto)		1,60–1,62
Brom		1,661
Flintsko staklo (nečisto)		1,523–1,925
Safir		1,762–1,778
Borov nitrid		2-2,14
Cirkonijev dioksid		2,15–2,18
Kalijev niobate (KNbO3)		2,28
Cinkov oksid	390	2,4
Cinabarit (živin sulfid)		3,02
Silicij	1200 - 8500	3,42–3,48
Galij(III) fosfid		3,5
Galij(III) arsenid		3,927
Germanij	3000 - 16000	4,05–4,01