Trigonometrija

Trigonometrija (grč. trigonon = trokut + metron = mjera) je dio matematike koji proučava odnose među segmentima pravaca (dužinama) i kutovima trokuta na ravnini (ravninska trigonometrija) ili na površini kugle (sferna trigonometrija). Trigonometrijske funkcije su periodičke realne funkcije.

Trigonometrijske funkcije su sljedeće:

\sin A={{\mbox{a}} \over {\mbox{h}}}

Sinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.

\cos A={{\mbox{b}} \over {\mbox{h}}}

Kosinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.

\tan A={{\mbox{tg}}A}={{\mbox{a}} \over {\mbox{b}}}

Tangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne i priležeće katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: tg i tan za tangens)

\cot A={{\mbox{ctg}}A}={{\mbox{b}} \over {\mbox{a}}}

Kotangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće i nasuprotne katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: ctg i cot za kotangens)

Inverzne trigonometrijske funkcije su sljedeće:

\arcsin {{\mbox{a}} \over {\mbox{h}}}=A

Arcus Sinus kvocijenta nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta je kut uz vrh A.

\arccos {{\mbox{b}} \over {\mbox{h}}}=A

Arcus Kosinus kvocijenta priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je kutu uz vrh A.

Jedinična kružnica i osnovne trigonometrijeske vrijednosti

Sinus i kosinus kuta θ definirani na jediničnoj kružnici

Funkcija	0	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi/6}	$\pi /4$	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi/3}	$\pi /2$	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2\pi/3}	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 3\pi/4}	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 5\pi/6}	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi}
sinus	0	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1/2}	${\sqrt {2}}/2$	${\sqrt {3}}/2$	1	${\sqrt {3}}/2$	${\sqrt {2}}/2$	$1/2$	0
kosinus	1	${\sqrt {3}}/2$	${\sqrt {2}}/2$	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1/2}	0	$-1/2$	$-{\sqrt {2}}/2$	$-{\sqrt {3}}/2$	-1
tangens	0	${\sqrt {3}}/3$	$1$	${\sqrt {3}}$	nedefinirano	$-{\sqrt {3}}$	$-1$	$-{\sqrt {3}}/3$	0
kotangens	nedefinirano	${\sqrt {3}}$	$1$	${\sqrt {3}}/3$	0	$-{\sqrt {3}}/3$	$-1$	$-{\sqrt {3}}$	nedefinirano

Vidi još

Vanjske poveznice