Toggle menu
309,3 tis.
61
18
533,2 tis.
Hrvatska internetska enciklopedija
Toggle preferences menu
Toggle personal menu
Niste prijavljeni
Your IP address will be publicly visible if you make any edits.

Ravnina

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Ravnina u 3D prostoru.

Ravnina je jedan od osnovnih pojmova u geometriji, ravna površina u trodimenzionalnom prostoru, koja se u svakom smjeru širi do beskonačnosti. Da je ravna, znači da kroz svaku njenu točku može biti povučeno beskonačno mnogo različitih pravaca, koje ona u potpunosti sadrži.

Ravnina se može zadati na više načina. Implicitna jednadžba ravnine dana je s , gdje je barem jedan od koeficjenata a, b ili c različit od nule. Za implicitnu jednadžbu ravnine karakteristično je to da njeni koeficjenti tvore vektor normale, tj. vektor koji je okomit na tu ravninu.

Vektorska jednadžba ravnine dana je izrazom , gdje su radij vektor položaja proizvoljne točke na ravnini, radij vektor poznate točke T koja laži u ravnini, te i vektori smjera. Vektor normale moguće je dobiti kao vektorski produkt vektora smjera, tj. vrijedi .

Ravnina se može točno odrediti pomoću aksioma:

  • 1. Svake tri nekolinearne točke pripadaju jednoj i samo jednoj ravnini.
  • 2. Svaka ravnina sadrži najmanje tri nekolinearne točke.
  • 3. Postoje 4 točke koje ne pripadaju jednoj ravnini.