Kosinus

Kosinus
Osnovne osobine
Parnost	parna
Period	2π
Specifične vrijednosti
Nule	-{k}-π
Lok. maksimumi	(2kπ 0,1)
Lok. minimumi	((2k +1) π, -1)
Specifične osobine
Prijevoji	(2k +1 / 2) π
Ulazak u nulu pod kutom	π/4
Promjenljiva -{k}- je cijeli broj.

Kosinus je trigonometrijska funkcija koja se za neki kut definira kao odnos duljina hipotenuze i pripadajuće katete nad njime konstruiranim pravokutnim trokutom.

Veza sa sinusom

Simetrije kruga dat će nam direktnu vezu kosinusa sa sinusnom funkcijom. Naime, ako pobliže pogledamo jediničnu kružnicu, uočit ćemo da se vrijednosti kosinusa potpuno poklapaju sa vrijednostima sinusa ako za početni kut $\alpha$ promatramo $\alpha =-{\frac {\pi }{2}}$ i to uz (uobičajenu) pozitivnu orijentaciju, tj. suprotno od kazaljke na satu.

Sada je jasno da iz ove veze slijedi poznati identitet: $\cos {(x-{\frac {\pi }{2}})}=\sin {x}$.

Otuda dobivamo posve ekvivalentnu jednakost: $\cos {x}=\sin {(x+{\frac {\pi }{2}})}$. Otuda je očito da je graf funkcije kosinus identičan sinusu, samo je graf kosinusa pomaknut od grafa sinusa za ${\frac {\pi }{2}}$ ulijevo.

Vanjske poveznice

• Funkcija kosinus na wolfram.com

Trigonometrijske i hiperbolne funkcije

Sinus Kosinus Tangens Kotangens Sekans Kosekans Funkcija sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x) Inverzna arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x) Hiperbolna sh(x) ch(x) th(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x) Inv. hiperbolna Arsh(x) Arch(x) Arth(x) Arcth(x) Arsech(x) Arcosech(x)