Lambert-Beerov zakon

Dokaz Lambert-Beerova zakona: zelena laserska zraka svjetlosti prolazi kroz otopinu pigmenta rodamina 6B. Zraka svjetlosti postaje sve slabija kako prolazi kroz otopinu.

Datoteka:Optička debljina 1.pdf

Optička debljina i optička masa atmosfere.

Zalazak Sunca: pri položaju Sunca na obzoru Sunčevo zračenje prolazi kroz 35,4 puta veću masu stupca zraka nego kad je Sunce u zenitu.

Lambert-Beerov zakon (ponekad i Lambert-Beer-Bougertov zakon) je zakon o apsorpciji monokromatske svjetlosti u obojenim otopinama, po kojem količina svjetlosti koja se apsorbira u obojenom sloju otopine ovisi o debljini tog sloja (Lambertov zakon) i o množinskoj koncentraciji otopljene obojene tvari (Beerov zakon; prema njemačkom fizičaru Augustu Beeru, 1825. – 1863.). Na tom se zakonu temelje kolorimetrijske i spektrofotometrijske metode u analitičkoj kemiji. Beerov zakon je fizikalni zakon prema kojemu su eksponencijalno povezani svjetlosna jakost koju propušta otopina neke tvari i koncentracija otopine.

Lambert-Beerov zakon može se prikazati izrazom:

$I=I_{0}\cdot e^{-\,\sigma \cdot N\cdot L}$

gdje je: I₀ - početna svjetlosna jakost, I - svjetlosna jakost propuštene svjetlosti kroz optičko sredstvo debljine L (optička debljina) i koncentracije N, a σ - reducirani apsorpcijski koeficijent svojstven za tvar koja apsorbira svjetlost.

Apsorbiranje Sunčeva zračenja u atmosferi

Svaki plin selektivno apsorbira elektromagnetsko zračenje, i to s obzirom na valnu duljinu λ. Također svaki plin ima konstantan koeficijent apsorpcije, koji ovisi o valnoj duljini zračenja i o stanju plina. Energiju zračenja apsorbiraju molekule plina, pretvarajući je u neki drugi oblik energije, pa zato apsorbirana energija zračenja ovisi o gustoći plina, te o debljini sloja plina kroz koji zračenje prolazi.

Za monokromatsko zračenje odnos je jakosti (intenziteta) zračenja I_λs nakon prolaza kroz sloj zraka masenog koeficijenta apsorpcije α_λm, debljine s, gustoće ρ(s), i jakosti upadnog zračenja I_λ0 opisan Lambert-Beer-Bougertovim zakonom:

$I_{\lambda s}=I_{\lambda 0}\cdot e^{-\,\alpha _{\lambda m}\cdot \int _{0}^{s}\rho \cdot \,\mathrm {d} s}$

Eksponent $\tau _{i}={-\,\alpha _{\lambda m}\cdot \int _{0}^{s}\rho \cdot \,\mathrm {d} s}$ zove se optička debljina atmosfere. Ona je ovisna o položaju Sunca, najmanja je za Sunce u zenitu, a najveća za Sunce na obzoru (horizontu).

Masa zapaženog stupca zraka s osnovicom površine (ploštine) A jest:

$M=A\cdot \int _{0}^{s}\rho \cdot \,\mathrm {d} s$

Omjer te mase m za neki položaj Sunca M i za Sunce u zenitu M₀ zove se optička masa atmosfere:

$m={\frac {M}{M_{0}}}$

Ovisnost optičke mase atmosfere o kutnoj visini Sunca navedena je u tablici:

Optička masa atmosfere u ovisnosti o položaju Sunca

Kutna visina Sunca	Optička masa atmosfere
90°	1,00
70°	1,06
50°	1,30
40°	1,55
30°	2,00
20°	2,90
10°	5,60
5°	10,40
0°	35,40

Za različite kutne visine Sunca prikazane su u tablici pripadne vrijednosti optičke mase atmosfere. Vidi se da pri položaju Sunca na obzoru (horizontu) Sunčevo zračenje prolazi kroz 35,4 puta veću masu stupca zraka nego kad je Sunce u zenitu. To je razlog da u jutarnjim satima, nakon izlaska Sunca, Sunčevo ozračenje na površini Zemlje naglo raste, a u večernjim satima, pred zalazak Sunca naglo pada.

Atmosfera se neposredno ne zagrijava time što molekule zraka apsorbiraju Sunčevo elektromagnetsko zračenje. Apsorbirana energija zračenja očituje se u raznim fotokemijskim, fotoelektričnim i drugim molekularnim procesima, pa tako, na primjer, u velikim visinama apsorpcijom ultraljubičastog zračenja nastaje ozon. U troposferi, uz vodenu paru, i ugljikov dioksid apsorbira infracrveno zračenje, a Sunčevo zračenje apsorbiraju i primjese u atmosferi (prašina) i kapljice oblaka i magle.