Površina

Pravokutnik širine a i duljine b ima ploštinu P = a ∙ b .

Ploština (oznaka P), često nazvana površina, je fizikalna veličina koja opisuje mjeru dijela neke plohe. Mjerna je jedinica ploštine (površine) četvorni metar (m²).

Mjerne jedinice

S obzirom da je u Hrvatskoj na snazi mjerni sustav SI, osnovna mjerna jedinica površine je četvorni (kvadratni) metar (m²), a vrijede i sve ostale izvedenice:

• m²
• dm² = 0,01 m²
• cm² = 0,000 1 m²
• mm² = 0,000 001 m² = 10^-6 m²

Za mjerenje zemlje koriste se veće mjere:

• 1 ar = 100 m²
• 1 hektar = 10 000 m²
• 1 km² = 1 000 000 m²

Ploštine geometrijskih likova

Ploštine geometrijskih likova u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijski lik	Jednadžba	Varijabla (promjenjivica)
jednakostranični trokut	[math]\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ s }[/math] - duljina stranice trokuta.
trokut	[math]\displaystyle{ \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ s }[/math] - poluopseg trokuta ([math]\displaystyle{ s=(a+b+c)/2 }[/math]), [math]\displaystyle{ a }[/math], [math]\displaystyle{ b }[/math] i [math]\displaystyle{ c }[/math] - duljine stranice trokuta.
trokut	[math]\displaystyle{ \tfrac12 a b \sin(\alpha)\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ a }[/math] i [math]\displaystyle{ b }[/math] - duljine stranice trokuta, i [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] - kut između te dvije stranice.
trokut	[math]\displaystyle{ \tfrac12bh \,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ b }[/math] i [math]\displaystyle{ h }[/math] - stranica trokuta i njena visina (okomita na stranicu).
romb	[math]\displaystyle{ \tfrac12ab }[/math]	[math]\displaystyle{ a }[/math] i [math]\displaystyle{ b }[/math] - duljine dvije dijagonale romba.
paralelogram	[math]\displaystyle{ bh\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ b }[/math] - duljina osnovice i [math]\displaystyle{ h }[/math] - visina okomita na nju.
trapez	[math]\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2} \,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ a }[/math] i [math]\displaystyle{ b }[/math] - duljine paralelnih stranica i [math]\displaystyle{ h }[/math] - udaljenost (visina) između stranica.
pravilni šesterokut	[math]\displaystyle{ \frac{3}{2} \sqrt{3}s^2\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ s }[/math] - duljina stranice šesterokuta.
pravilni osmerokut	[math]\displaystyle{ 2(1+\sqrt{2})s^2\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ s }[/math] - duljina stranice osmerokuta.
pravilni mnogokut	[math]\displaystyle{ \frac{1}{4}nl^2\cdot \cot(\pi/n)\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ l }[/math] - duljina stranice mnogokuta.
pravilni mnogokut	[math]\displaystyle{ \frac{1}{4n}p^2\cdot \cot(\pi/n)\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ p }[/math] - poluopseg mnogokuta i [math]\displaystyle{ n }[/math] - broj stranica.
pravilni mnogokut	[math]\displaystyle{ \frac{1}{2}nR^2\cdot \sin(2\pi/n) = nr^2 \tan(\pi/n)\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ R }[/math] - polumjer opisane kružnice, [math]\displaystyle{ r }[/math] - polumjer upisane kružnice i [math]\displaystyle{ n }[/math] - broj stranica.
kružnica	[math]\displaystyle{ \pi r^2\ \text{ili}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ r }[/math] - polumjer i [math]\displaystyle{ d }[/math] promjer kružnice.
kružni isječak	[math]\displaystyle{ \frac{\theta}{2}r^2\ \text{ili}\ \frac{L \cdot r}{2}\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ r }[/math] i [math]\displaystyle{ \theta }[/math] -polumjer i kut (u radijanima), i [math]\displaystyle{ L }[/math] - duljina tetive.
elipsa	[math]\displaystyle{ \pi ab \,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ a }[/math] i [math]\displaystyle{ b }[/math] - velika i mala poluos elipse.

Ploštine geometrijskih tijela

Ploštine geometrijskih tijela u ravnini izračunavaju se po jednadžbama:

Geometrijsko tijelo	Jednadžba	Promjenjivica
Valjak	[math]\displaystyle{ 2\pi r (r + h)\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ r }[/math] i [math]\displaystyle{ h }[/math] - polumjer i visina valjka.
Sfera	[math]\displaystyle{ 4\pi r^2\ \text{ili}\ \pi d^2\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ r }[/math] i [math]\displaystyle{ d }[/math] - polumjer i promjer sfere.
Piramida	[math]\displaystyle{ B+\frac{P L}{2}\,\! }[/math]	[math]\displaystyle{ B }[/math] - osnovica ili baza, [math]\displaystyle{ P }[/math] - opseg baze i [math]\displaystyle{ L }[/math] - visina na osnovicu.

Vidi još

• Predmetci (prefiksi) mjernih jedinica