Valna teorija

Prikaz ogiba (difrakcija) kada je otvor na zapreci jednak valnoj duljini vala. Pri objašnjenju pojava ogiba Huygensovo načelo daje samo ograničene rezultate.

Korpuskularnu teoriju je postavio Isaac Newton 1672. kako bi objasnio ravnocrtno gibanje svjetlosti, te pojave loma svjetlosti (refrakcija) i odbijanja svjetlosti (refleksija).

Fotoelektrični učinak: ulazni fotoni slijeva padaju na metalnu ploču i iz nje izbijaju elektrone.

Ogib ili difrakcija elektrona je pokazala da se elektroni ponašaju i kao čestice i kao valovi (dualizam).

Prema Općoj teoriji relativnosti, planet u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja se polako okreće u svojoj ravnini (primjer Merkurova perihela), a to se naziva rozeta.

Datoteka:Energijske razine 1.png

Energijske razine: svaki vezani sustav opisan je jednim stanjem najniže energije, koji se naziva osnovno energijsko stanje, a svako više stanje naziva se pobuđenim energijskim stanjem.

Prva ikad napravljena slika pozitrona.

Valna teorija je grana klasične teorijske mehanike i elektromagnetske teorije (rođene u 19. stoljeću), podloga moderne fizikalne optike i nanofizike te nanotehnologije, kao i klasična sastavnica za fenomenologiju kvantne fizike i pitanja dualnosti kvantne mehanike. U valnu teoriju ubrajaju se valna jednadžba za transverzalne valove kao i za longitudinalne valove u plinovima i kapljevinama, zatim Maxwellove jednadžbe ujedinjenog elektromagnetskoga polja, te stvaranja i širenja elektromagnetskih valova u vakuumu kao i primjene tih jednadžbi (radio valovi, mikrovalna tehnika, toplinsko zračenje, svjetlost, rendgenske i gama-zrake). Povijesno je valnu teoriju utemeljio Christiaan Huygens (1690.), a velik je doprinos dao i Robert Hooke. Prema Huygensu, svijetleća točka pobudi (potrese) sredstvo kojim se zatim šire svjetlosni valovi (Huygensovo načelo). Valovi se prenose posredstvom elementarnih valova, a njihova anvelopa (omotnica) jest nova fronta vala. Standardni su sadržaji valne teorije ogib (difrakcija), interferencija valova i polarizacija svjetlosti. Afirmaciju je valna teorija postigla kvantnom mehanikom.

Korpuskularna teorija

Podrobniji članak o temi: Korpuskularna teorija

Korpuskularna teorija je teorija koja se zasniva na pretpostavci da se svjetlost sastoji od roja sitnih čestica koje se gibaju nekom brzinom. Postavio ju je Isaac Newton 1672. kako bi objasnio ravnocrtno gibanje svjetlosti te pojave loma svjetlosti (refrakcija) i odbijanja svjetlosti (refleksija). Nasuprot tomu, Christiaan Huygens je 1678. razradio, a 1690. objavio valnu teoriju svjetlosti. Obje su teorije ujedinjene prihvaćanjem dualizma svojstava svjetlosti (na primjer foton)

Dualizam

Podrobniji članak o temi: Dualizam (fizika)

Dualizam (novolatinski dualismus, prema latinskom dualis: dvojan, dvostruk), u fizici, je fizikalno svojstvo elektromagnetskog zračenja (foton) i osnovnih čestica tvari da pokazuju i valna i čestična svojstva, ovisno o okolnostima. Kada se elektromagnetsko zračenje širi prostorom, javljaju se ogib (difrakcija) i interferencija, što je dokaz da ima valna svojstva. Kada elektromagnetsko zračenje međudjeluje s elektronima iz tvari pri fotoelektričnom učinku, ono se ponaša poput roja sićušnih nedjeljivih čestica, grudica energije koje se zovu fotoni. Dakle, u jednim okolnostima (međudjelovanje s elektronima u metalu) elektromagnetsko zračenje ponaša se kao roj čestica, a u drugim okolnostima (širenje prostorom) kao val. Louis de Broglie iznio je 1923. hipotezu da se analogno tomu ponašaju i čestice tvari, kao na primjer elektroni. Snop elektrona pri međudjelovanju s tvari na koju nalijeće ponaša se kao roj čestica, ali kada se taj snop širi prostorom, on pokazuje valna svojstva. Poslije je pokusima dokazano da se za snop elektrona dobivaju pojave ogiba i interferencije, to jest da pri širenju zaista pokazuje valna svojstva. Zato se u kvantnoj fizici česticama pridružuju matematičke funkcije (valne funkcije), koje su rješenja određene valne jednadžbe (Schrödingerova jednadžba).

Louis de Broglie je u svojoj doktorskoj tezi iz 1924. uveo hipotezu o elektronskim valovima, odnosno pretpostavio da elektronima u pokretu treba pridružiti i valna svojstva. Prije njega, zahvaljujući Einsteinovom objašnjenju fotoelektričnog učinka i Planckovom objašnjenju zračenja apsolutno crnog tijela, ukazala se nužnost da se zrakama svijetlosti (elektromagnetsko zračenje) pridruže i čestična svojstva. De Broglie je stoga postavio obrnuto pitanje: "Ako svijetlost osim valnih posjeduje i čestična svojstva, da li onda česticama supstancije, kao što su, na primjer, elektroni, treba također, osim čestičnih, pridružiti i valna svojstva?"

Ovu njegovu pretpostavku o valnim svojstvima čestica znanstvena je javnost u prvi mah primila sa nevjericom, pa čak i sa podsmjehom. Međutim, njegovu teoriju su potvrdili Lester Germer i Clinton Joseph Davisson 1927. u pokusu kojim je dokazana ogib ili difrakcija elektrona na kristalima. Difrakcijska slika je bila dokaz valne prirode elektrona. Za rad na valnoj mehanici i za otkriće valne prirode elektrona dobio je Nobelovu nagradu za fiziku 1929. Jedna od primjena njegovog otkrića je elektronski mikroskop, koji je imao mnogo veću rezoluciju od optičkih mikroskopa jer je valna dužina elektrona mnogo kraća od valne dužine svijetlosti. De Broglieova hipoteza postala je tako jedan od osnovnih postulata nove valne ili kvantne mehanike, ali također uvela u fiziku i problem takozvanog valno-čestičnog dualizma. Kao prikaz ove pojave danas se najčešće navodi pokus ogiba elektrona na dvostrukom prorezu.

Uspjesi i problemi relativističke valne teorije materije

Podrobniji članak o temi: Valovi tvari

Točna ispitivanja vodikova spektra pokazala su da su pojedine Balmerove linije sastavljene. Svaki energetski term cijepa se na više linija, koje leže vrlo blizu, tako da se tek preciznim spektrometrima mogu odijeliti. A. A. Michelson je kod vodikove linije H_α izmjerio dvije komponente, između kojih postoji razlika valnih duljina Δλ = 0,014 nm. Prema točnim mjerenjima F. Paschena još je jasnija ta fina sastavljenost spektralnih linija ioniziranog helija.

Vodik i ionizirani helij najjednostavniji su sustavi. Jedan elektron kreće se oko teške atomske jezgre. Što bi tu moglo prouzrokovati cijepanje energetskih nivoa elektrona? Prvo tumačenje dao je A. Sommerfeld u okviru stare kvantne teorije. Sommerfeld je s pravom istakao da se pri kvantiziranju elektronskih staza mora uzeti u obzir relativistička promjenjivost mase s brzinom. U relativističkoj mehanici ne opisuje elektron oko jezgre elipsu, nego rozetu. To je gibanje u elipsi kojoj se polagano okreće glavna os. Zbog toga elipse jednake velike poluosi, ali različitog impulsa vrtnje, nemaju više jednaku energiju. Energija ovisi i o kvantnom broju n_φ. Velik je bio uspjeh Sommerfelda da je dobio jednadžbu koja je količinski dobro davala cijepanje energetskih nivoa vodika.

Nije samo relativistička mehanika zahtijevala promjenu stare kvantne teorije, nego se s druge strane teorija atoma morala proširiti i hipotezom o vlastitom momentu elektrona. Paradoksno je bilo da su se mnoge finije spektroskopske činjenice protumačile ili relativističkim učinkom ili uzajamnim djelovanjem magnetskih momenata, tako da se nije moglo točno odlučiti koju od hipoteza treba zaključno primijeniti. Ni Schrödingerova valna mehanika, koja polazi od Newtonove, neralativističke mehanike, nije rasvijetlila to pitanje. Schrödingerova jednadžba dala je staru Bohrovu jednadžbu bez Sommerfeldove korekcije i normalni Zeemanov učinak, bez djelovanja spina. Bilo je stoga nemoguće vidjeti koja su odstupanja od nerelativističke kvantne mehanike Heisenberga i Schrödingera bila uzrokovana načelom relativnosti, a koja spinom. U toj dilemi pojavila se 1928. Diracova relativistička teorija elektrona, koja je čitavu problematiku razmrsila na neočekivani način i dala novi pravac čitavom razvoju teorije. Relativistička jednadžba Diraca dala je automatski finu sastavljenost spektralnih linija i spin elektrona. Relativistički učinak i spin svedeni su na zajednički korijen.

Pored svih uspjeha Diracova teorija nailazi i na velike poteškoće. Vrlo je neobično da energija elektrona može poprimiti pozitivan i negativan predznak. U Schrödingerovoj valnoj mehanici diskretne energije elektrona gomilaju se oko pozitivne vrijednosti + m∙c². Ispod te energije imamo diskretan Balmerov spektar, a iznad kontinuum pozitivnih energija. Naprotiv, u Diracovoj teoriji moguće su i sve negativne energije niže od - m∙c². Taj rezultat stavlja nas odmah u veliku zabunu.

Pojava negativnih energija neizbježna je u relativističkoj valnoj teoriji. Pomislimo samo na polazni odnos između impulsa i energije u relativističkoj mehanici:

$E=\pm {\sqrt {(m\cdot c)^{2}+(c\cdot p)^{2}}}$

Realnom impulsu pripada energija veća od + m∙c² ili manja od - m∙c². U klasičnoj mehanici, naravno, isključujemo ovaj drugi matematički slučaj. Energija gibanja je pozitivna veličina. No situacija je u valnoj mehanici zamršenija. Možemo li i tu tvrditi da u prirodi dolaze samo pozitivne energije? Uzmimo opet vodikov atom, kod kojeg se elektron nalazi na nekom pozitivnom energetskom nivou, dakle nešto ispod + m∙c². Prema kvantnoj teoriji postoji izvjesna vjerojatnost da elektron prijeđe na nivoe negativne energije. Elektron će spontano, sam od sebe, emitirati kvante svjetlosti i padati na sve niže energetske nivoe. U Diracovoj teoriji vodikov atom otkriva se najedanput kao nestabilan.

Kako da se spriječi da elektroni ne potonu u područja negativne energije? Dirac je potražio izlaz u Paulijevu načelu. Vidjeli smo da elektron ne može prijeći u stanje koje je već popunjeno nekim drugim elektronom. Dakle, kad bismo pretpostavili da su sva stanja negativne energije popunjena, vodikov atom ostao bi stabilan. Kako se god besmislenom čini ova pretpostavka, Dirac ju je ipak učinio. Razmotrimo posljedice ove neobične hipoteze.

Prije svega moramo istaći da od te beskrajne električne gustoće, koju stvaraju elektroni na negativnim energetskim nivoima, ne primjećujemo ništa. Usredotočimo pažnju na jedan elektron na nekom negativnom energetskom nivou. Budući da su sva stanja ispod njegova nivoa popunjena, on ne može spontano zračiti. No uzmimo sada da na ovaj elektron padne gama zračenje. Gama kvanti mogu imati dovoljno veliku energiju da elektron dignu na nivo pozitivne energije. Najmanja energija kvanta, koja je za to potrebna, iznosi 2∙m∙c². Kod te energije može elektron s energijom - m∙c² prijeći na energiju + m∙c². Što ostaje poslije takva prijelaza? Prije svega imamo jedan elektron s pozitivnom energijom, dakle jednu normalnu česticu. Osim toga nam u području negativne energije preostaje jedna "rupa". Dirac je pokazao da se ta "rupa" u području negativne energije ponaša kao pozitron. Manjak negativnog naboja očituje se kao pozitivni naboj. Proces koji je prouzrokovao gama kvant nije ništa drugo nego tvorba para elektron-pozitron. I obratno, u rupu u području negativne energije može pasti sada bilo koji normalni elektron, to jest onaj koji ima pozitivni energiju. Rupa se time popunjava, pa prestaje postojati jedan normalan elektron i jedan pozitron. I taj proces je iskustveno poznat kao poništenje elektrona i pozitrona uz emisiju gama kvanta.

Neobičnim objašnjenjem svoje jednadžbe Dirac je prorekao postojanje pozitrona i tvorbu para elektron-pozitron. Ti iskustveni nalazi pribavili su priznanje Diracovoj teoriji, ma kako se besmislenom činila prvobitna pretpostavka. Dirac se kasnije oslobodio naivne slike o popunjenim negativnim energetskim nivoima. On je postavio za električnu gustoću složen izraz, koji je sadržavao valne funkcije svih negativnih stanja. Iako je ta gustoća sprečavala spontani prijelaz u stanja negativne energije, ona je ipak u vakuumu iščezavala. Time je Dirac spasio staro shvaćanje vakuuma kao stanja bez energije. Najznačajniji je rezultat Diracove teorije pozitrona da se vakuum ponaša poput nekog fizičkog tijela. On se polarizira električnim i magnetskim poljima. Danas je još vrlo teško reći što je realno na Diracovu vakuumu i do koje mjere Diracova "suptrakciona fizika" ispravno prikazuje prirodu. Ideja da se mjesto praznog prostora stare atomistike uzme fizički vakuum ima veliku privlačnu snagu i ona je u toku vjekova inspirirala danas već zaboravljene teorije etera.

Dok je ubrzo nakon objave Diracove teorije bio pronađen pozitron, a isto tako i poništavanje parova elektrona i pozitrona, trebalo je da prođe četvrt stoljeća da se takav par nađe i protonu, i Segrévo otkriće antiprotona 1955. u Berkeleyu uspostavilo je punu simetriju i za teške električne čestice. U sinkrotronu goleme energije vidi se kako nastaju dvije čestice mase protona, ali suprotnog preznaka naboja; zacijelo, nagativni antiproton brzo iščezava u sudaru s protonima, to je vrlo nestabilni stanovnik naše Zemlje. Međutim, po Diracu su moguće svemirske situacije gdje bi atomske jezgre bile sastavljene od antiprotona, a oko negativno nabijenih jezgri vrtjeli bi se pozitroni. Kako bi takvi inverzni atomi emitirali iste spektralne linije, "antisastav" se uopće ne bi razabrao.

Po Diracovoj teoriji svaka čestica ima svoju antičesticu s kojom se poništava. Godinu dana poslije otkrića antiprotona našla je ista grupa istraživača u Berkeleyu sa Segréom i antineutron, koji također nema električnog naboja, ali ima suprotni magnetski moment od običnog neutrona. Magnetski moment te neutralne čestice tumači se virtualnim mezonima koji prenose sile između protona i neutrona i pri tom izazivaju njihovu uzajamnu pretvorbu. Nakon toga uvriježilo se u popularnoj literaturi naziv antimaterija, sastavljene od antičestica, što označava prikazane odnose i ne mora nikoga da zbuni u nekim "filozofskim" spekulacijama.

Istovjetnost pozitivnog i negativnog naboja pojavila se 1957. u novom svjetlu kad su C. N. Yang i T. Lee uzdrmali načelo pariteta. Dotad je vrijedilo kao neosporno da se zrcaljenjem prostora ništa ne mijenja u fizičkoj situaciji (zrcalna slika elektrona isti je elektron). Međutim, pokusi su potpuno potvrdili ideju Yanga i Leea da to nije tako. Pri zrcaljenju prostora mora se promijeniti i predznak naboja. Prema tome bi pozitivna čestica bila zrcalna slika negativne. Pad načela pariteta ukazao je na dublje jedinstvo prostora i električnog naboja.