Toplinska vodljivost

Linearni tok topline kod provođenja ili kondukcije topline.

Toplinska vodljivost ili toplinska provodnost (oznaka: λ) je fizikalna veličina koja opisuje kako toplina prolazi kroz tvari. Ovisi o vrsti, strukturi, gustoći, vlažnosti i temperaturi tvari i određuje se pokusima (eksperimentalno):

[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{Q \cdot l}{S \cdot t \cdot \Delta T} }[/math]

gdje je: Q - toplina, l - duljina vodiča, S - ploština presjeka toplinskoga vodiča okomita na smjer širenja topline, t - vrijeme vođenja topline, a ΔT - razlika temperatura na krajevima toplinskoga vodiča. Ako je toplinska provodnost malena, tvar je toplinski izolator, ako je velika, tvar je toplinski vodič. Mjerna je jedinica toplinske provodnosti vat po kelvinu i metru (W/mK).

Toplinska vodljivost tvari jednaka je količini topline koju provodi kroz jedinicu površine, u jedinici vremena, pri standardnim uvjetima, a da se pritom vrijednost temperature smanji za jedan stupanj (1 K) na jedinici puta u smjeru strujanja topline. Ovisi o svojstvima tvari koja provodi toplinu. Jedinica za toplinsku vodljivost je W/mK.

Prijenos topline između tijela različitih temperatura vrši se na tri osnovna načina.

• izmjena topline konvekcijom;
• izmjena topline provođenjem;
• izmjena topline toplinskim zračenjem.

Izmjena topline konvekcijom vrši se sudarom, odnosno međusobnim djelovanjem molekula različite prosječne brzine, pri čemu se kinetička energija molekula veće prosječne brzine, uslijed sudara s molekulama manje prosječne brzine jednim dijelom pretvara u toplinsku energiju. Kod povezanih, ali ustitranih molekula krutih tijela i kod električnih izolatora provođenje topline vrši se longitudinalnim titrajima atoma, a kod električnih vodiča ono se vrši gibanjem elektrona. Takav intermolekularni način prijelaza topline zovemo provođenjem topline ili kondukcija topline. Ono ovisi o fizikalnim svojstvima dotičnog tijela.

Mineralna vuna ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,035 i 0,045 W/mK.

Aerogel ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,004 - 0,04 W/mK.

Polistiren ili stiropor ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,035 i 0,040 W/mK.

Poliuretanska pjena ima koeficijent toplinske vodljivosti k između 0,020 i 0,035 W/mK.

Ovčja vuna ima koeficijent toplinske vodljivosti k 0,039 W/m K.

Balirana slama ima koeficijent prolaska topline U oko 0,13 W/m²K.

Koeficijent toplinske vodljivosti k

Zakon toplinske kondukcije, poznat i kao Fourierov zakon, iskazuje da je vremenska učestalost (tj. brzina) prijenosa topline kroz materijal proporcionalna negativnom gradijentu temperature, te površini pod pravim kutovima, na taj gradijent, kroz koju toplina protječe:

[math]\displaystyle{ \frac{\partial Q}{\partial t} = -k \oint_S{\nabla T \cdot \,dS} }[/math]

gdje je:

Q - količina prenesene topline (J/s = W),,

t - proteklo vrijeme (s),

k - koeficijent toplinske vodljivosti (W/mK) (ovaj faktor se obično mijenja s temperaturom, ali promjena može biti mala, nad nekim značajnim opsegom temperatura, za neke materijale.),

S - površina kroz koju toplina protječe (m²),

T - temperatura (K).

Gornja diferencijalna jednadžba, kad je integrirana za jednostavne linearne situacije, kada postoji ravnomjerno raspodijeljena temperatura duž jednakih površina savršeno izoliranih strana, daje brzinu toka topline između krajeva površine kao:

[math]\displaystyle{ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = -k A \frac{\Delta T}{\Delta x} }[/math]

gdje je:

A - površina presječenog područja (m²),

[math]\displaystyle{ \Delta T }[/math] - temperaturna razlika između krajeva (K),

[math]\displaystyle{ \Delta x }[/math] - udaljenost među krajevima (m).

Koeficijent prolaska topline U

Koeficijent prolaska topline U [W/(m² K)]iznosi:

[math]\displaystyle{ \big. U = \frac{k}{\Delta x}, \quad }[/math]

Fourierov zakon se može isto izraziti kao:

[math]\displaystyle{ \big. \frac{\Delta Q}{\Delta t} = U A\, (-\Delta T). }[/math]

Suprotna vrijednost koeficijentu prolaska topline je toplinski otpor, za kojeg vrijedi:

[math]\displaystyle{ \big. R = \frac{1}{U} = \frac{\Delta x}{k} = \frac{A\, (-\Delta T)}{\frac{\Delta Q}{\Delta t}}, \quad }[/math]

Toplinski otpor se koristi ako toplina prolazi kroz više slojeva materijala različitih fizikalnih svojstava. Tada vrijedi:

[math]\displaystyle{ \big. \frac{1}{U} = \frac{1}{U_1} + \frac{1}{U_2} + \frac{1}{U_3}+ \cdots }[/math]

Fourierov zakon za višeslojnu toplinsku izolaciju je:

[math]\displaystyle{ \big. \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{A\,(-\Delta T)}{\frac{\Delta x_1}{k_1} + \frac{\Delta x_2}{k_2} + \frac{\Delta x_3}{k_3}+ \cdots}. }[/math]

Koeficijent toplinske vodljivosti za neke materijale

Materijal	Koeficijent toplinske vodljivosti k [W/(m·K)]
Silicijev aerogel	0,004 - 0,04
Drveni ugljen	0,02
Zrak	0,025
Poliuretanska pjena	0,025-0,035
Stiropor	0,035-0,040
Drvo	0,04 - 0,4
Mineralna vuna	0,042
Alkoholi i ulja	0,1 - 0,21
Polipropilen	0,25
Mineralna ulja	0,138
Guma	0,16
Ukapljeni naftni plin	0,23 - 0,26
Cement, Portland	0,29
Epoksi smola (sa silicijem)	0,30
Epoksi smola (bez silicija)	0,12 - 0,177
Voda (tekuća)	0,6
Toplinska mast	0,7 - 3
Toplinska epoksi smola	1 - 7
Staklo	1,1
Tlo	1,5
Beton, kamen	1,7
Led (voda)	2
Pješčenjak	2,4
Živa	8,3
Nehrđajući čelik	12,11 ~ 45,0
Olovo	35,3
Aluminij	237 (čisti) 120—180 (legura)
Zlato	318
Bakar	401
Srebro	429
Dijamant	900 - 2320
Grafen	(4840±440) - (5300±480)