Toggle menu
310,1 tis.
44
18
525,5 tis.
Hrvatska internetska enciklopedija
Toggle preferences menu
Toggle personal menu
Niste prijavljeni
Your IP address will be publicly visible if you make any edits.

Tangenta

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Tangenta na krivulju

Tangenta ili dodirnica je pravac koji dodiruje krivulju u jednoj točki. Na svaku je krivulju (npr. kružnicu, elipsu, parabolu, hiperbolu) moguće položiti beskonačno mnogo tangenata, ali kroz svaku točku glatke krivulje prolazi samo jedna tangenta.

Jednadžba pravca tangente je y - y0 = k(x - x0), pri čemu je koeficijent smjera k jednak derivaciji funkcije krivulje u točki x0 tj. k = f'(x0), pod uvjetom da navedena derivacija postoji.

Na slici desno prikazana je krivulja složene funkcije:

f(x) = xsin(x2) + 1

u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu (x,y).
U svakoj točki krivulje (u intervalu od x = -1 do x = 3) prikazana je tangenta na krivulju.
Kada je koeficijent smjera tangente (odnosno prva derivacija funkcije) pozitivan, k > 0, dio pravca tangente je zelene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente negativan, k < 0, dio pravca tangente je crvene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente jednak nuli, k = 0, tj. kad funkcija ima lokalni ekstrem (minimum ili maksimum), dio pravca tangente je crne boje.