Algebarski broj
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Algebarski broj, vrsta broja u matematici, odnosno algebri.
Broj [math]\displaystyle{ \alpha \in R }[/math] je algebarski ako
[math]\displaystyle{ \exists a_0, a_1, \dots, a_n \in Q }[/math]
takvi da je
[math]\displaystyle{ \alpha }[/math] korijen jednadžbe [math]\displaystyle{ a_nx^n +\dots+ a_1x + a_0 = 0 }[/math]
Vrijedi li suprotno, broj [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] je transcedentan.
Algebarskih je brojeva mnogo manje od transcendentnih brojeva. Algebarskih je brojeva prebrojivo mnogo jer polinoma s racionalnim koeficijentima ima prebrojivo mnogo, a svaki polinom ima najviše konačno mnogo realnih nul-točaka.[1]
Izvori
- ↑ PMF Zagreb Zvonimir Bujanović, Boris Muha: Elementarna matematika 1, Matematički odsjek PMF Zagreb, Inačica 28. rujna 2018., str. 111