Moment sile

»Moment« preusmjerava ovamo. Za druga značenja, pogledajte Moment (razdvojba).

Klasična mehanika

[math]\displaystyle{ \mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \mathbf{v}) }[/math] drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson

Odnos između sile F, momenta sile τ, količine gibanja p, i kutne količine gibanja L u sustavu koji ima vrtnju (rotaciju) samo u jednoj ravnini (sile i momenti sile zbog gravitacije i trenja nisu uzeti u obzir).

Moment sile ili zakretni moment je vektorska fizikalna veličina koja kod rotacije tijela ima sličnu ulogu kakvu sila ima kod translacije (jednoliko ubrzano gibanje po pravcu) tijela: moment sile daje tijelu kutno ubrzanje. Po definiciji, moment sile se računa u odnosu na neku točku, pomoću vektorskog produkta:

[math]\displaystyle{ \vec{M}=\vec{r} \times \vec{F} }[/math]

gdje je [math]\displaystyle{ \vec{r} }[/math] usmjerena dužina povučena od te točke do pravca na kojemu djeluje sila. (Kada se promatra njezin rotacijski učinak, vektor sile mora se postaviti na pravac koji prolazi kroz hvatište sile.) Mjerna jedinica za moment sile je njutnmetar (Nm); ona ima istu vrijednost kao i džul.

Udaljenost točke, u odnosu na koju se računa moment sile, od pravca sile zove se krak sile. Iznos momenta sile jednak je umnošku iznosa sile i toga kraka ("sila puta krak").

Kad se moment sile računa oko ishodišta Kartezijevog koordinatnog sustava, njegova skalarna komponenta duž neke koordinatne osi naziva se moment sile oko osi. To se vrlo često koristi u primjenama u kojima je tijelo postavljeno na neku čvrstu os (osovinu). Moment sile oko osi će biti nula kada pravac vektora sile siječe tu os ili kad je paralelan s njom.

Napomena:

Kod opisa rotacije koriste se i druge fizikalne veličine kojima je "moment" prva riječ u nazivu. U određenom kontekstu može se za neku od njih koristiti samo naziv moment ako je jasno o kojemu se "momentu" radi (najčešće za "moment sile" u kontekstu statike).

Statički moment

Da odvrtimo maticu ili vijak, upotrebljavamo ključ. Što je ručica ključa dulja, manja je sila koju moramo upotrijebiti. Ako sila ne prolazi kroz središte matice ili vijka (ako postoji krak sile), ona će prouzročiti vrtnju. Djelovanje ključa ovisno je o dužini ručice ključa i o veličini sile koja djeluje na kraju ručice ključa. Središte vrtnje naziva se pol ili momentni pol, a okomiti razmak pola od pravca sile (najkraća udaljenost) zove se krak sile. Umnožak veličine sile F i njezina kraka r zove se statički moment M sile F s obzirom na pol:

[math]\displaystyle{ M=F\cdot r }[/math]

Statički moment prouzrokuje vrtnju. Obično se uzima da je pozitivan ako prouzrokuje vrtnju u smjeru vrtnje kazaljke na satu, a negativan ako prouzrokuje vrtnju obrnuto od kazaljke na satu. Kako silu mjerimo u N, a krak u metrima, to je mjerna jedinica za statički moment Nm.

Slike

Što je ručica ključa dulja, manja je sila koju moramo upotrijebiti. Moment ključ služi da se primijeni točno određeni moment sile na vijak ili maticu.