Algebarski broj

Algebarski broj, vrsta broja u matematici, odnosno algebri.

Broj [math]\displaystyle{ \alpha \in R }[/math] je algebarski ako

[math]\displaystyle{ \exists a_0, a_1, \dots, a_n \in Q }[/math]

takvi da je

[math]\displaystyle{ \alpha }[/math] korijen jednadžbe [math]\displaystyle{ a_nx^n +\dots+ a_1x + a_0 = 0 }[/math]

Vrijedi li suprotno, broj [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] je transcedentan.

Algebarskih je brojeva mnogo manje od transcendentnih brojeva. Algebarskih je brojeva prebrojivo mnogo jer polinoma s racionalnim koeficijentima ima prebrojivo mnogo, a svaki polinom ima najviše konačno mnogo realnih nul-točaka.