Prostorvrijeme

Umjetničko viđenje svemirske letjelice Gravity Probe B u orbiti oko Zemlje u toku mjerenja prostora-vremena, četverodimenzionalnog opisa svemira, uključujući visinu, širinu, dužinu i vrijeme.

Dvodimenzionalna analogija zakrivljenosti prostorvremena.

Prikaz prostora–vremena svjetlosnim čunjevima (dolje je svjetlosni čunj prošlosti ili natražnji čunj, a gore svjetlosni čunj budućnosti ili napredovanja.

Prostorvrijeme ili prostor–vrijeme, u teoriji relativnosti, je prostor koji se uz prostorne koordinate opisuje i četvrtom koordinatom razmjernom vremenu. Matematički se temelji na homogenosti i izotropnosti četverodimenzionalne prostornovremenske neprekinutosti. Dok ono što se opaža i mjeri kao prostor i kao vrijeme ovisi o gibanju promatrača i za različite je opažače različito, prostor–vrijeme svakomu je isto. U klasičnome, Newtonovu pogledu na svijet, prostor i vrijeme su apsolutni, vječni i nepromjenjivi, potpuno neovisni jedno o drugomu. U Newtonovoj teoriji nedostaju metrike (metričke forme ili funkcije udaljenosti) koje bi prostor i vrijeme povezale i učinile ih međusobno isprepletenim veličinama i najveća (gornja, granična) brzina, na primjer brzina svjetlosti u relativističkoj fizici.

Prostorvrijeme se najčešće povezuje sa Einsteinovom teorijom relativnosti, a važno je jer objedinjuje prostorne dimenzije i vremensku dimenziju u jednu pojavu. Einsteinovom teorijom i kasnije mjerenjima dokazano je da su prostor i vrijeme povezani te da promjene koje utječu na prostor utječu i na vrijeme, na primjer satovi u svemirskim letjelicama koje bi putovale velikim brzinama (blisko brzini svjetlosti) i ponašale bi se drugačije (sporije) od satova na Zemlji.

Objašnjenje

H. Minkowski uveo je 1908. novu veličinu w za određivanje vremena, zasnivajući ju kao četvrtu dimenziju u fizici. Imaginarna koordinata uvedena je u obliku:

[math]\displaystyle{ w = i \cdot c \cdot t }[/math]

odnosno:

[math]\displaystyle{ \Delta w = i \cdot c \cdot \Delta t }[/math]

gdje je: [math]\displaystyle{ i = \sqrt{-1} }[/math], c - brzina svjetlosti, a t - vrijeme, kako bi se geometrija prostora–vremena formalno što manje razlikovala od euklidskoga prostora. Postoji, ipak, osnovna (fundamentalna) razlika između euklidske geometrije i Lorentzove geometrije prostora–vremena (Lorentzove transformacije). U euklidskoj je geometriji kvadrat udaljenosti (kvadrat linijskoga elementa) pozitivna, invarijantna veličina. U Lorentzovoj geometriji, pak, kvadrat linijskoga elementa može biti pozitivan, negativan, ili jednak nuli, ovisno o tom prevladava li u njemu vremenski ili prostorni član. To se može prikazati tablicom:

Lorentzova geometrija prostor-vremena

Opis	Kvadrat linijskoga elementa	Naziv
vremenski član prevladava nad prostornim	pozitivan	vremenoliki interval
vremenski član jednak prostornom	nula	svjetloliki interval
prostorni član prevladava nad vremenskim	negativan	poprostoreni interval

Uobičajeni nazivi za vremenoliki interval između dvaju događaja još su pravo vrijeme, mjesno (lokalno) vrijeme te svojstveno vrijeme, a za poprostoreni interval između dvaju događaja još su prava udaljenost i invarijantna poprostorena udaljenost. Vremenolika i poprostorena područja najbolje su predočena u prikazima prostora–vremena svjetlosnim čunjevima. Svjetlosni signali izviru iz točke O (vršak čunjeva). Točke izvan čunjeva međusobno se poprostoreno razlikuju od vrška čunjeva, a točke unutar čunjeva vremenoliko su razdvojene. Točke u poprostorenim područjima izvan čunjeva opisuju događaje koji su kauzalno (uzročno) nepovezani s opažačem smještenim u vršku čunjeva. U svjetlosnome čunju čestica mora slijediti vremenoliku svjetsku liniju. Takva linija predočena je lokalnom tangentom u svakoj točki, ako je tangenta položena između svjetskih linija svjetlosnih zraka što izviru u toj točki. Svjetlosne zrake koje omeđuju čunjeve su nula-zrake ili nula-linije relativnosti, to su staze što ih ocrtavaju čestice bez mase kada se gibaju brzinom svjetlosti. Signali (informacije) ne mogu, ni u načelu, prodrijeti u kauzalno nepovezanu zonu jer bi tada foton ili bilo koja čestica bez mase imali brzinu veću od brzine svjetlosti. Svjetlosni je čunj temeljna predodžba u relativističkoj slici svijeta jer otkriva prostorno-vremenske relacije i cjelokupnu kauzalnu strukturu teorije relativnosti. Svjetlosni čunj ima osobito svojstvo simetrije – konformalnu invarijantnost, to jest njegova se struktura ne mijenja pod takozvanim konformalnim transformacijama (promjenama ljestvice).