Ortocentar
 |
Ovaj članak ili dio članka nije pokriven izvorima. Pomozite Wikipediji navođenjem odgovarajućih knjiga, članaka u časopisima ili internetskih stranica. |
Ortocentar trokuta jest sjecište visina trokuta (odnosno produžetaka visina ― pravaca određenih visinama). To je jedna od osobitih točaka trokuta, obično se označava sa [math]\displaystyle{ H }[/math], i bila je poznata Arhimedu. Ako je trokut šiljastokutan, ortocentar je unutar trokuta, ako je pravokutan onda je u vrhu pravog kuta, a ako je tupokutan on je izvan trokuta.
Ako je [math]\displaystyle{ H }[/math] ortocentar šiljastokutnog ili tupokutnog trokuta [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math] tada je svaka od točaka [math]\displaystyle{ A, B, C, H }[/math] ortocentar trokuta kojeg obrazuju preostale tri točke. Stoga ove četiri točke čine ortocentrični sustav.
Ortocentar trokuta [math]\displaystyle{ H }[/math] ima i sljedeće osobine:
- Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na pravce određene stranicama trokuta pripadaju kružnici opisanoj oko trokuta.
- Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na polovišta stranica trokuta pripadaju kružnici opisanoj oko trokuta.
- Udaljenost od vrha (tjemena) do ortocentra trokuta dvaput je veća od udaljenosti središta (centra) opisane kružnice trokuta od nasuprotne stranice.
Naziv je stvoren iz grč. όρθος 'prav' i lat. centrum 'središte'.