Kontinuum (teorija skupova)

Za druga značenja, pogledajte Kontinuum.

Kontinuum je pojam iz teorije skupova. On znači realni brojevi ili odgovarajući (beskonačni) kardinalni broj, [math]\displaystyle{ \mathfrak{c} }[/math]. Georg Cantor dokazao je da je kardinalnost [math]\displaystyle{ \mathfrak{c} }[/math] veća od najmanje beskonačnosti, poimence [math]\displaystyle{ \aleph_0 }[/math]. Također je dokazao da je [math]\displaystyle{ \mathfrak{c} }[/math] jednak [math]\displaystyle{ 2^{\aleph_0} }[/math], kardinalnosti partitivnog skupa prirodnih brojeva.

Kardinalnost kontinuuma je veličina skupa realnih brojeva. Hipoteza kontinuuma kaže da nema kardinalosti između one od kontinuuma i one od prirodnih brojeva, [math]\displaystyle{ \aleph_0 }[/math].

Vidi

• Linearni kontinuum
• Suslinov problem

Izvori

• Raymond L. Wilder (1965.) The Foundations of Mathematics, 2. izd., str. 150., John Wiley & Sons.