Jednadžba stanja idealnog plina

Krivulje prikazuju odnos između tlaka (okomita os) i obujma (vodoravna os) za idealni plin kod različitih temperatura

Jednadžba stanja idealnog plina je jednadžba stanja teoretski idealnog plina. To je dobro približenje ponašanja mnogih plinova, u različitim uvjetima, ali s nekoliko ograničenja. Prvi je objavio taj zakon Emile Clapeyron 1834. godine, kombinirajući Boyle-Mariotteov zakon i Charlesov zakon. Može se isto izvesti iz kinetičke teorije plinova, koju su razvili 1856. August Krönig i 1857. Rudolf Clausius.

Stanje neke količine plina se može odrediti s tlakom, obujmom i temperaturom. Noviji oblik tog zakona je:

[math]\displaystyle{ pV = NkT\, }[/math]

gdje je: p – apsolutni tlak plina (Pa), V – obujam plina (m³), N – broj čestica u plinu, k – Boltzmannova konstanta (1,38•10⁻²³ J•K⁻¹) i T - apsolutna temperatura u (Kelvinima). Ponekad se može pisati kao:

[math]\displaystyle{ pV=nRT\, }[/math]

gdje je: n – broj molova plina, R – univerzalna plinska konstanta (8,314472 J•mol⁻¹• K⁻¹), jednaka umnošku Boltzmannove konstante i Avogadrovog broja.

Odstupanje od realnih plinova

Jednadžba stanja je za idealne plinove i približenje za realne plinove. U stvari, postoji dosta razlika u odnosu na realne plinove. Budući da zanemaruje veličinu molekula i međumolekularno djelovanje, jednadžba stanja idealnog plina je najtočnija za jednoatomske plinove, kod visokih temperatura i kod manjih gustoća plinova. Važnost međumolekularnog djelovanje se smanjuje s povećanjem toplinske kinetičke energije plinova, tj. s povećanjem temperature. Detaljnija jednadžba stanja, kao što je van der Wallsova jednadžba, uzima u obzir veličinu molekula i međumolekularne sile.

Izmjenjeni oblici jednadžbe

Molarni oblik

Broj molova (n) je jednak masi (m) plina podjeljenom s molarnom masom (M):

[math]\displaystyle{ n = {\frac{m}{M}} }[/math]

Ako zamijenimo n, i ako uzmemo za gustoću ρ = m/V, dobivamo:

[math]\displaystyle{ \ pV = \frac{m}{M}RT }[/math]

[math]\displaystyle{ \ p = \rho \frac{R}{M}T }[/math]

Ako odredimo specifičnu plinsku konstantu R_specif kao odnos R/M, dobivamo:

[math]\displaystyle{ \ p = \rho R_{\rm specif}T }[/math]

Ovaj oblik je koristan jer povezuje tlak, gustoću i temperaturu. Osim toga, može se jednadžba pisati uzimajući u obzir specifični volumen v, koji je obrnuto proporcionalan gustoći:

[math]\displaystyle{ \ pv = R_{\rm specif}T }[/math]

Vidi još

• termoakustika
• Van der Waalsova jednadžba stanja