Injektivna funkcija

Datoteka:Injection.svg

Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y

Datoteka:Bijection.svg

Funkcija koja je injekcija i surjekcija, odnosno, ona je bijekcija

Za funkciju $f(x)\colon X\rightarrow Y$ kažemo da je injektivna funkcija ili samo injekcija ako ne postoje dva različita elementa domene, a koji se preslikavaju u neki isti element iz kodomene.

To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).

Definicija

Zapisano simboličkom logikom, $f(x)\colon X\rightarrow Y$ je injektivna ako vrijedi:

$(\forall a,b\in X)\ ((a\neq b)\Rightarrow (f(a)\neq f(b))$

što je logički ekvivalentno tvrdnji:

$(\forall a,b\in X)\ ((f(a)=f(b))\Rightarrow (a=b))$

Vidi još i :

• Surjektivna funkcija
• Bijekcija

Datoteka:P math.png Nedovršeni članak Injektivna funkcija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.