Dodekaedarski fraktal

dodekaedarski fraktal

Dodekaedarski fraktal je fraktal kod kojeg se dodekaedar zamijeni s 20 manjih dodekaedara u svakom vrhu. To je jedan od rijetkih geometrijskih fraktala u trodimenzionalnom prostoru koji nema svoj dvodimenzionalni analogon.

Konstrukcija

Napravi se 20 novih dodekaedara s faktorom skaliranja od ${\frac {1}{2+\phi }}\approx 0.2764$, gdje je φ vrijednost zlatnog reza, $\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$. Ti se dodekaedri postave unutar početnog dodekaedra tako da s njim dijele po jedan vrh. Faktor skaliranja je takav da se manji dodekaedri dodiruju. Fraktalna dimenzija je ${\frac {\log 20}{\log(2+\phi )}}\approx 2.33$.

Vidi još

• Fraktali
  • tetraedar Sierpińskog
  • Mengerova spužva
  • Oktaedarski fraktal
  • Ikosaedarski fraktal
• Platonova tijela
  • Ikosaedar
• Zlatni rez