Cilindrični koordinatni sustav

Cilindrični koordinatni sustav.

Cilindrični koordinatni sustav je koordinatni sustav u prostoru i određen je ishodištem O, zrakom p s početkom u ishodištu i pravcem z koji je okomit na zraku p i prolazi kroz ishodište. Nekoj točki P pridružuju se koordinate (ρ, φ, z) gdje je ρ udaljenost okomita na pravac z od točke P do ishodišta, φ je kut koji projekcija vektora OP zatvara na ravninu u kojoj se nalazi zraka p sa zrakom p, a z udaljenost paralelna na os z od točke P do ishodišta.

Prijelaz iz Kartezijevih u cilindrične koordinate u prostoru računa se prema jednadžbama:

$\rho ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\quad$

$\varphi =\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)$

$z=z$

a prijelaz iz cilindričnih u Kartezijeve koordinate prema jednadžbama:

$x=\rho \cdot \cos \varphi$

$y=\rho \cdot \sin \varphi$

$z=z$

Koordinatni sustavi

Podrobniji članak o temi: Koordinatni sustav

Koordinatni sustav je sustav koji omogućuje da se točke na krivulji, pravcu, plohi, u ravnini ili prostoru opišu s pomoću brojeva, takozvanim koordinatama. U matematici i drugim područjima postoji više različitih koordinatnih sustava:

• brojevni pravac,
• Kartezijev ili pravokutni koordinatni sustav,
• polarni koordinatni sustav,
• cilindrični koordinatni sustav,
• sferni koordinatni sustav,
• zemljopisne koordinate,
• nebeski koordinatni sustavi.