Injektivna funkcija

Datoteka:Injection.svg

Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y

Datoteka:Bijection.svg

Funkcija koja je injekcija i surjekcija, odnosno, ona je bijekcija

Za funkciju Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)\colon X \rightarrow Y} kažemo da je injektivna funkcija ili samo injekcija ako ne postoje dva različita elementa domene, a koji se preslikavaju u neki isti element iz kodomene.

To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).

Definicija

Zapisano simboličkom logikom, Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(x)\colon X\rightarrow Y} je injektivna ako vrijedi:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (\forall a, b \in X)\ ((a \neq b) \Rightarrow (f(a) \neq f(b))}

što je logički ekvivalentno tvrdnji:

$(\forall a,b\in X)\ ((f(a)=f(b))\Rightarrow (a=b))$

Vidi još i :

• Surjektivna funkcija
• Bijekcija

Nedovršeni članak Injektivna funkcija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.