Injektivna funkcija

Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y

Funkcija koja je injekcija i surjekcija, odnosno, ona je bijekcija

Za funkciju [math]\displaystyle{ f(x)\colon X \rightarrow Y }[/math] kažemo da je injektivna funkcija ili samo injekcija ako ne postoje dva različita elementa domene, a koji se preslikavaju u neki isti element iz kodomene.

To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz kodomene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).

Definicija

Zapisano simboličkom logikom, [math]\displaystyle{ f(x)\colon X \rightarrow Y }[/math] je injektivna ako vrijedi:

[math]\displaystyle{ (\forall a, b \in X)\ ((a \neq b) \Rightarrow (f(a) \neq f(b)) }[/math]

što je logički ekvivalentno tvrdnji:

[math]\displaystyle{ (\forall a, b \in X)\ ((f(a) = f(b)) \Rightarrow (a = b)) }[/math]

Vidi još i :

• Surjektivna funkcija
• Bijekcija

Nedovršeni članak Injektivna funkcija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.