Kontinuum (teorija skupova)

Datoteka:Disambig.svg Za druga značenja, pogledajte Kontinuum.

Kontinuum je pojam iz teorije skupova. On znači realni brojevi ili odgovarajući (beskonačni) kardinalni broj, ${\mathfrak {c}}$. Georg Cantor dokazao je da je kardinalnost ${\mathfrak {c}}$ veća od najmanje beskonačnosti, poimence $\aleph _{0}$. Također je dokazao da je ${\mathfrak {c}}$ jednak $2^{\aleph _{0}}$, kardinalnosti partitivnog skupa prirodnih brojeva.

Kardinalnost kontinuuma je veličina skupa realnih brojeva. Hipoteza kontinuuma kaže da nema kardinalosti između one od kontinuuma i one od prirodnih brojeva, $\aleph _{0}$.

Vidi

• Linearni kontinuum
• Suslinov problem

Izvori

• Raymond L. Wilder (1965.) The Foundations of Mathematics, 2. izd., str. 150., John Wiley & Sons.