Konveksan

Konveksna leća.

Konveksan (lat. convexus) znači izbočen, nabrekao, ispupčen (na primjer konveksna zrcala, konveksne leće). Suprotno je konkavan.

U matematici

Geometrija

Skup S u Rⁿ je konveksan ako za bilo koje dvije točke koji su elementi od S vrijedi da je dužina omeđena tim točkama podskup od S.

Geometrijsko tijelo ili geometrijski lik konveksan je ako za bilo koje dvije točke A i B sadržane u tom liku odnosno tijelu ili na njegovom rubu vrijedi da je dužina [math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math] također u njemu sadržana. Ako to ne vrijedi, lik/tijelo je konkavno.

Analiza

Parabola y = x² je primjer konveksne funkcije

Funkcija je konveksna ako je njezina druga derivacija pozitivna u čitavoj njenoj domeni. Ako je 2. derivacija u čitavoj domeni negativna, tada je funkcija konkavna. Za razliku od geometrijskih likova i tijela, funkcija može biti istovremeno niti konveksna niti konkavna (takva je većina realnih funkcija).

Konkavan

Podrobniji članak o temi: Konkavan

Konkavan (lat. concavus: šupalj) znači uleknut, ugnut, izdubljen, udubljen. Suprotno je konveksan.