Paraboloid
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Paraboloid je u matematici ploha drugog reda ili kvadrika. Postoje dvije vrste paraboloida: eliptički i hiperbolički paraboloid. Eliptički paraboloid ima oblik kao ovalna čaša i može imati maksimalnu i minimalnu vrijednost. U pravokutnom koordinatnom sustavu s tri osi x, y i z, eliptički paraboloid se može opisati kao: [1]
- [math]\displaystyle{ \frac{z}{c} = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}. }[/math]
gdje su a i b konstante koje određuju zakrivljenost plohe. Specijalni slučaj eliptičkog paraboloida je kružni paraboloid, kada su konstante a i b jednake.
Hiperbolički paraboloid (ne treba ga miješati s hiperboloidom) ima dvostruku zakrivljenu plohu, oblika kao sedlo. U pravokutnom koordinatnom sustavu s tri osi x, y i z, hiperbolički paraboloid se može opisati kao:
- [math]\displaystyle{ \frac{z}{c} = \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2}. }[/math]
Izvori
- ↑ "Thomas' Calculus 11th ed.", Thomas George B., Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordiano, 2005., publisher= Pearson Education, Inc.