Jednakostranični trokut
Jednakostranični trokut je trokut koji ima sve tri stranice jednake duljine i tri jednaka kuta.
Osnovna svojstva jednakostraničnog trokuta
Površina jednakostraničnog trokuta iznosi:
[math]\displaystyle{ P=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 }[/math]
Opseg jednakostraničnog trokuta iznosi:
[math]\displaystyle{ O=3a\,\! }[/math]
Polumjer upisane kružnice jednakostraničnog trokuta iznosi:
[math]\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}}{6} a }[/math]
Polumjer opisane kružnice jednakostraničnog trokuta iznosi:
[math]\displaystyle{ R=\frac{\sqrt{3}}{3} a }[/math]
Visina jednakostraničnog trokuta iznosi:
[math]\displaystyle{ v=\frac{\sqrt{3}}{2} a }[/math]
Geometrijska konstrukcija
Jednakostraničan trokut se može konstruirati šestarom i ravnalom. Treba napraviti jednu dužinu, pa na krajnjim točkama dužine napraviti kružnicu koja ima polumjer jednak duljini dužine. Isto se ponovi za drugi kraj dužine. Sjecište kružnica i krajnje točke početne dužine čine vrhove jednakostraničnog trokuta.
Jednakostraničan trokut se može konstruirati i na drugi način. Prvo se napravi kružnica, a zatim šestarom označimo sjecišta kružnica s istim polumjerom. Ako se spoje tri suprotna vrha, dobiva se jednakostraničan trokut.
