Svjetljivost

Fotometar.

Parametri koji određuju svjetljivost.

Funkcija osjetljivosti oka prikazana je na dijagramu kojemu se na apscisi nalaze valne duljine približno je simetrična krivulja s oštrim maksimumom jednakim jedinici na valnoj duljini 555 nm za dnevnu osjetljivost (crno) i 507 nm za noćnu osjetljivost (zeleno). Njezina je vrijednost za valnu duljinu 600 nm 0,63, a za valne duljine 380 i 780 nm iznosi 0.

Standardna LED svjetiljka električne snage 7 W i svjetlosne snage 470 lumena.

Električna žarulja električne snage 40 W i svjetlosne snage 325 lumena.

Svjetljivost ili luminancija (oznaka L_s) je fotometrijska fizikalna veličina, količnik svjetlosne jakosti Is širokoga plošnog izvora svjetlosti i ploštine P projekcije svjetleće plohe izvora okomite na smjer gledanja:

[math]\displaystyle{ L_s = \frac{I_s}{P} }[/math]

Za sekundarne izvore svjetljivost ovisi o faktoru refleksije. Mjerna jedinica svjetljivosti jest kandela po četvornom metru (cd/m²). Primjerice, svjetljivost je zaslona računala između 50 i 300 cd/m², a svjetljivost Sunčeva diska u podne oko 1,6 × 10⁹ cd/m².

Objašnjenje

Gledamo li direktno u nezaklonjenu električnu žarulju, ona nam blješti i brzo zamara očni živac, te čovjek gubi sposobnost razabiranja okolnih predmeta. Svaka površina koja svijetli, bez obzira na to je li ona sama izvor svjetlosti ili odbija (reflektira) svjetlo, ima izvjesnu svjetloću. Ta svjetloća može biti velika ili malena. Svjetloća Sunca je tako velika da u njega ne možemo gledati.

Pod svjetloćom L_s neke plohe P razumijeva se omjer između jakosti svjetlosti u dotičnom smjeru i projekcije te plohe na ravninu koja je okomita na zrake svjetlosti. Matematički se to može opisati kao:

[math]\displaystyle{ P' = P \cdot \cos \theta }[/math]

gdje je P’ za promatrača prividna veličina svjetleće plohe P. Pa je:

[math]\displaystyle{ L_s = \frac{I_s}{P \cdot \cos \theta} }[/math]

Najveća će biti svjetloća kada je θ = 0, to jest u smjeru gledanja, koji je okomit na plohu. Mjerna jedinica za svjetloću je 1 nit (nt). Nit je svjetloća svjetleće plohe od 1 m², koja u okomitom smjeru emitira jakost od 1 kandele. Prema tome:

[math]\displaystyle{ 1\ \mathrm{nt} = 1\ \frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{m}^2} }[/math]

Veća jedinica je 1 stilb (sb):

[math]\displaystyle{ 1\ \mathrm{sb} = 1\ \frac{\mathrm{cd}}{\mathrm{cm}^2} = 10\,000\ \mathrm{nt} }[/math]

Fotometrija

Podrobniji članak o temi: Fotometrija

Fotometrija je grana optike koja se bavi mjerenjem svojstava svjetlosti (svojstava izvora svjetlosti, svjetlosnoga toka i osvjetljenja površina). Povijesna fotometrijska mjerenja obavljana su s pomoću ljudskoga oka, a suvremena fotometrijska mjerenja, iako koriste elektroničke fotometre, prilagođena su osjetljivosti ljudskoga oka. Obuhvaćaju samo onaj dio spektra elektromagnetskih valova koji zamjećuje ljudsko oko, to jest ograničena su na valne duljine od približno 380 do 780 nm. Kako ljudsko oko nije jednako osjetljivo na sve valne duljine vidljive svjetlosti, za svaku se valnu duljinu s pomoću fotometrijskoga ekvivalenta i funkcije osjetljivosti vida određuje ekvivalentna vrijednost standardnog promatrača (prema Međunarodnoj organizaciji za normizaciju ISO). Mjerenjima svojstava cjelokupnoga elektromagnetskoga spektra bavi se radiometrija.

Fotometrijske veličine i mjerne jedinice

Fotometrijske veličine i mjerne jedinice

Veličina		Mjerna jedinica		Napomena
naziv	znak	naziv	znak
Svjetlosna energija	Qs	lumen sekunda	lm⋅s	naziva se i količina svjetlosti
Svjetlosni tok	Φs	lumen (cd⋅sr)	lm	naziva se i luminacijski fluks ili svjetlosna snaga
Svjetlosna jakost	Is	kandela (lm/sr)	cd	naziva se i luminacijski intenzitet
Svjetljivost	Ls	kandela po četvornom metru	cd/m2	naziva se i luminancija
Osvjetljenje	Es	luks (lm/m2)	lx	naziva se i iluminacija
Osvijetljenost	Hs	luks sekunda	lx⋅s	naziva se i svjetlosna izloženost ili ekspozicija
Svjetlosna učinkovitost	η	lumen po vatu	lm/W	naziva se i luminacijska efektnost

Objašnjenje

Količina svjetlosti koju točkasti izvor svjetlosti šalje (emitira) u prostor u svim pravcima u jednoj sekundi, naziva se svjetlosni tok ili luminacijski fluks. Opkolimo li točkasti izvor svjetlosti jakosti 1 kandele (cd) kuglom promjera 1 metar (m), onda je količina svjetlosti što prolazi kroz 1 m² kugle mjerna jedinica za svjetlosni tok i zove se 1 lumen (lm). Prostorni kut koji pripada ploštini od 1 m² je jedinični prostorni kut i zove se steradijan (sr). Budući da je ploština kugle 4r²π, to je ploština jedinične kugle (r = 1 m) jednaka 4π ili 12,57 m². Znači kugla polumjera 1 m ima 12,57 steradijana. Prema tome možemo reći: 1 lumen je onaj svjetlosni tok koji daje točkasti izvor svjetlosti od 1 kandele u prostorni kut od 1 steradijana.

Ako izvor svjetlosti šalje svjetlost t sekunda, onda je ukupna količina svjetlosti koju on daje jednaka umnošku vremena:

[math]\displaystyle{ Q_s= \Phi_s \cdot t }[/math]

Svjetlosna energija mjeri se lumensekundama ili lumen sekundama (lm∙s) ili lumensatima (lm∙ h). Kako izvor svjetlosti jakosti 1 kandela šalje u 1 steradijan tok svjetlosti od 1 lumen, to će kroz ploštinu od 4π = 12,57 m² slati svjetlosni tok 12,57 lm. Općenito, izvor svjetlosti jakosti (svjetlosna jakost) I_s (u kandelama) dati će svjetlosni tok (u lumenima):

[math]\displaystyle{ \Phi_s= 4 \cdot \pi \cdot I_s }[/math]

a odatle je svjetlosna jakost (u kandelama):

[math]\displaystyle{ I_s = \frac{4 \cdot \pi}{\Phi_s}\ }[/math]

Primjeri

Usporedna tablica svjetlosnog toka nekih izvora svjetlosti

Izvor	Svjetlosni tok (lumen)
37 mW bijela LED (svijetleća dioda)	0,20
15 mW zeleni laser (532 nm valna duljina	8,4
1 W bijela LED svjetiljka	25 – 120
Petrolejka	100
40 W električna žarulja	325
7 W bijela LED svjetiljka	450
18 W fluorescentna cijev	1 250
100 W električna žarulja	1 750
40 W fluorescentna cijev	2 800
35 W elektrolučna svjetiljka (ksenon)	2 200 – 3 200
100 W fluorescentna cijev	8 000
127 W natrijska svjetiljka	25 000
400 W halogena žarulja	40 000