Razlika između inačica stranice »Jednolika neprekidnost funkcije«
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (file->datoteka) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
<!--'''Jednolika neprekidnost funkcije'''-->[[ | <!--'''Jednolika neprekidnost funkcije'''-->[[Datoteka:Uniform approximation of a function.svg|mini|350px|okvir|Geometrijska interpretacija jednolike neprekidnosti: graf jednoliko neprekidne funkcije uvijek siječe vertikalne stranice pravokutnika.]] | ||
Za razliku od [[Neprekidnost funkcije|neprekidnosti]] u točki, gdje je točka [[Interval (matematika)|intervala]] fiksna, pretpostavka '''jednolike''' (uniformne) neprekidnosti je udaljenost između dvije varijabilne točke unutar intervala. Formalna definicija glasi. | Za razliku od [[Neprekidnost funkcije|neprekidnosti]] u točki, gdje je točka [[Interval (matematika)|intervala]] fiksna, pretpostavka '''jednolike''' (uniformne) neprekidnosti je udaljenost između dvije varijabilne točke unutar intervala. Formalna definicija glasi. | ||
Trenutačna izmjena od 15:13, 29. travnja 2022.
Za razliku od neprekidnosti u točki, gdje je točka intervala fiksna, pretpostavka jednolike (uniformne) neprekidnosti je udaljenost između dvije varijabilne točke unutar intervala. Formalna definicija glasi.
Realna funkcija f definirana na intervalu I realnih brojeva je jednoliko (uniformno) neprekidna na tom intervalu ako:[1]:45
[math]\displaystyle{ (\forall \epsilon) (\exist \delta) (x', x'' \in I; |x' - x''| \lt \delta) \implies (|f(x') - f(x'')| \lt \epsilon) }[/math]
O jednolikoj neprekidnosti može se dokazati nekoliko teorema od kojih je najosnovniji taj da je funkcija neprekidna na segmentu u isto vrijeme i jednoliko neprekidna.
Izvori
- ↑ Svetozar Kurepa: Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.