Hidrostatički tlak

Hidrostatički tlak se povećava s dubinom. Zbog razlike tlaka na donjem dijelu kocke nastaje uzgon.

Hidrostatički tlak je tlak u unutrašnjosti mirne tekućine koji nastaje zbog njezine težine i raste linearno s visinom stupca tekućine iznad promatrane točke:

$p_{H}=\rho \cdot g\cdot h$.

Ovdje je: ρ - gustoća tekućine, g - ubrzanje sile teže, h - visina stupca tekućine. Ukupni tlak na nekoj dubini jednak je zbroju hidrostatičkog i atmosferskoga tlaka:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ p = \rho \cdot g \cdot h + p_\mathrm{atm} }

Pokusima možemo dokazati da se tlak u tekućini:

• povećava s dubinom,
• jednak je na svim mjestima na istoj dubini (u istoj tekućini),
• djeluje jednako u svim smjerovima.

Izvod

Datoteka:Arhimedov paradoks.pdf

Hidrostatički paradoks: Sila F_A koju stvara hidrostatički tlak na vodoravno dno bilo kakve posude zavisi od dubine nestlačive tekućine H i iznosa površine dna posude A, a ne zavisi o obliku posude.

Tlak možemo iskazati količnikom okomite sile F (pritisak) i plohe A na koju djeluje.

Na dubini h zamislimo plohu A usporednu s površinom tekućine. Na plohu A tekućina djeluje težinom stupca visine h. Najprije odredimo koliki je obujam V toga stupca:

$V=A\cdot h$

Masa stupca tekućine može se iskazati iz gustoće:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rho={m \over V} => m = \rho \cdot V }

pa je:

$m=\rho \cdot A\cdot h$

a težina stupca iznosi:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle G =m \cdot g => G = \rho \cdot A \cdot h \cdot g }

Budući da je tlak jednak količniku tekućine i plohe površine na koju djeluje, izraz za hidrostatički tlak glasi:

$p={G \over A}=>p=\rho \cdot g\cdot h$

Hidrostatički tlak ovisi o dubini h u tekućini gustoće ρ.

Pojava koja se ogleda u tome da jednaki stupci iste tekućine djeluju na jednake površine dna posude jednakim silama neovisno o obliku posude i težini tekućine u njima, naziva se hidrostatičkim paradoksom.