Gravitacijsko polje

Gravitacijsko polje Zemlje; polje je radialno. Zelene strelice označavaju silnice gravitacijskoga polja.

Gravitacijsko polje je područje u kojem na tijela s masom djeluje gravitacijska sila. Predstavlja fizikalni model za opis kako gravitacija djeluje u svemiru.

Pregled

Gravitacijsko polje određuje se prema jakosti gravitacijskog polja , kao što je naznačeno slovom g i je definiran kao:

[math]\displaystyle{ g = \frac{F}{m} \!\, , }[/math]

u čemu je:

• [math]\displaystyle{ F }[/math] - gravitacijska sila,
• [math]\displaystyle{ m }[/math] - masa tijela.

Gravitacijsko polje je vektorsko polje te je u osnovi isto gravitacijsko ubrzanjem u danoj točci.

[math]\displaystyle{ g(\vec\mathbf{r}) = -\nabla \phi_{g}(\vec\mathbf{r}) \!\, . }[/math]

Snaga gravitacijskog polja može biti napisana kao gradijent gravitacijskog potencijal:

[math]\displaystyle{ g = - \nabla \phi_{g} \!\, . }[/math]

Jakost gravitacijskoga polja na zemaljskoj površini iznosi:

[math]\displaystyle{ g = 9,807 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \!\, . }[/math]

Jakost Zemljinog gravitacijskog polja

Na površini Zemlje iznosi:

[math]\displaystyle{ g_{o} = \frac{\kappa M}{R^2} = \frac{6,6742\cdot 10^{-11} \cdot 5,9742 \cdot 10^{24}}{6372797^{2}} = 9,8179 \; \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \!\, , }[/math]

gdje su:

• [math]\displaystyle{ M }[/math] - masa Zemlje (M = 5,9742 · 10²⁴ kg),
• [math]\displaystyle{ R }[/math] - srednji polmer Zemlje (R = 6372797 m),
• [math]\displaystyle{ \kappa }[/math] - gravitacijska konstanta ([math]\displaystyle{ \kappa = 6,6742\cdot 10^{-11} }[/math] m³/kg s²).

Iznad površine Zemlje:

[math]\displaystyle{ g = \frac{g_oR^2}{r^2}; \quad r = R + h \!\, , }[/math]

pri čememu je [math]\displaystyle{ h }[/math] daljina do izbrane točke nad površinom Zemlje. Gornja jednadžba može biti izvedena iz [math]\displaystyle{ g_o = \frac{\kappa M}{R^2} }[/math] ter [math]\displaystyle{ g = \frac{\kappa M}{r^{2}} }[/math].

Jakost Sunčanog gravitacijskoga polja

Na Suncu je:

[math]\displaystyle{ g_{\bigodot} = \frac{\kappa m_{\bigodot}}{r_{\bigodot}^2} = \frac{6,6742\cdot 10^{-11} \cdot 1,989 \cdot 10^{30}}{(6,960\cdot 10^{8})^{2}} = 274,04 \; \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \!\, , }[/math]

tako da je:

[math]\displaystyle{ \frac{g_{\bigodot}}{g_{o}} \approx 28 \!\, . }[/math]

Povezani članci

• klasična mehanika
• gravitacija
• gravitacijski valovi
• Newtonov zakon gravitacije
• potencijalna energija

Vanjske poveznice

• Pople, S. ([1996] 1998). Fizika: Shematski pregledi. Ljubljana: Tehniška založba Slovenije, str. 34-35. ISBN 86-365-0253-5
• Breuer, H. ([1987, 1988] 1993). Atlas klasične in moderne fizike. Ljubljana: DZS, str. 45. ISBN 86-341-1105-9 (COBISS)