Bose-Einsteinova statistika

Usporedba prosječne popunjenosti osnovnog stanja za 3 statistike.

Podaci o raspodjeli brzine (3 prikaza) za plin atoma rubidija, koji potvrđuju otkriće novog agregatnog stanja materije, Bose – Einsteinovog kondenzata. Lijevo: neposredno prije pojave Bose-Einsteinovog kondenzata. Centar: neposredno nakon pojave kondenzata. Desno: nakon dodatnog isparavanja, ostavlja se uzorak gotovo čistog kondenzata.

Integrirani krug atomske stupice razvijene u ILS-u (eng. Institute for Laser Science) 2005.

Bose-Einsteinova statistika (po S. N. Boseu i A. Einsteinu) je kvantna statistika što se primjenjuje na bozone, čestice kojima je spin cjelobrojni višekratnik reducirane Planckove konstante. Raspodjela čestica po energijskim stanjima opisuje se matematičkom jednadžbom:

[math]\displaystyle{ n_i = \frac {1} {e^{\frac {E_i -\mu} {k \cdot T}} - 1} }[/math]

gdje je: E_i - energija stanja, μ - kemijski potencijal (energija potrebna da se sustavu pridruži dodatna čestica), k - Boltzmannova konstanta i T - termodinamička temperatura. Ispod neke kritične temperature gotovo sve čestice zauzimaju jedno (najniže) energijsko stanje (Bose-Einsteinova kondenzacija), a na višim temperaturama čestice gotovo ravnomjerno zaposjedaju sva energetska stanja, da bi na normalnim temperaturama raspodjela poprimila oblik Boltzmannove raspodjele.

Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da nije moguće razlučiti dva bozona, ali za razliku od fermiona, ne vrijedi Paulijev princip, to jest moguće je da se više (to jest neograničeni broj) čestica istovremeno nalazi u istom kvantnom stanju. Ovaj izraz svodi se na klasičnu Maxwell-Boltzmannovu distribuciju u slučaju za energije [math]\displaystyle{ (E_i-\mu) \gt \gt k \cdot T }[/math].

Bose-Einstenovu statistiku uveo je 1920. fizičar S. N. Bose, u primjeni na fotone. Izraz je generalizirao i primjenio na atome 1924. A. Einstein. S obzirom da za bozone ne vrijedi Paulijevo načelo, na niskim temperaturama sve čestice teže da zauzmu najniže energetsko stanje. Ova pojava naziva se Bose-Einsteinova kondenzacija.

Bose-Einsteinova kondenzacija

Podrobniji članak o temi: Bose-Einsteinova kondenzacija

Bose-Einsteinova kondenzacija je pojava svojstvena bozonima, pri kojem se velik broj čestica (atoma) nalazi u istom energetskom stanju ako je temperatura sustava dovoljno mala. Prvi je put Bose-Einsteinova kondenzacija postignuta 1995., u grupi profesora Carla E. Wiemanna i Erica A. Cornella (Sveučilište Colorado u Boulderu, SAD), hlađenjem razrijeđenog plina (pare) rubidijevih atoma do ultraniske temperature (manje od 170 · 10^–9 K iznad apsolutne nule) u atomskoj stupici.

Atomska stupica

Podrobniji članak o temi: Atomska stupica

Atomska stupica (engl. atomic trap) je uređaj za usporavanje (hlađenje) atoma u malom dijelu prostora radi njihova spektroskopskog proučavanja. Osnovna je tehnika Dopplerovo hlađenje, pri kojem se upotrebljava lasersko svjetlo nešto niže frekvencije od određenog elektronskog prijelaza u atomu. Takvo svjetlo usmjeri se na brze atome u snopu ili pari. Zbog Dopplerova učinka atom vidi fotone kao rezonantne. Fotoni se apsorbiraju i tako pobuđeni atom fluorescira emitirajući foton u nasumičnu smjeru. Tako se prenosi moment količine gibanja s fotona na atom, a to uz lavinu fotona uzrokuje usporavanje atoma. Primjenom laserskoga snopa u svih 6 smjerova zadržavaju se atomi u zadanom prostoru (optička molasa). Ako se primijene dodatna magnetska polja i laser, atomi se mogu ohladiti na nekoliko milijuntinki Kelvina. Sudari tako ohlađenih atoma omogućuju proučavanje raznih kvantnih učinaka. Načela laserskoga zarobljavanja primjenjuju se za proučavanje mikroorganizama koji se drže izolirani, a da im se ne naškodi.