Kutni promjer

Skica za određivanje kutnog promjera.

Kutni promjer ili kutna udaljenost (oznaka θ ili δ) je udaljenost između dviju točaka mjerena s pomoću kuta između dviju zraka koje iz zajedničke točke (vrh kuta) prolaze kroz te točke. Na primjer, kutni promjer ili kutna udaljenost između dviju zvijezda kut je između zraka koje povezuju oko promatrača i te zvijezde. Mjerne su jedinice kutne udaljenosti radijan (rad) i stupanj (°).

Kutni promjer se može izračunati iz sljedeće jednakosti:

[math]\displaystyle{ \delta = 2\arctan \left(\frac{d}{2D}\right), }[/math]

gdje je: δ - kutni promjer ili kutna udaljenost, d – promjer nebeskog tijela, D – udaljenost do tijela. Kada je D puno veći od d, može se dovoljno točno primijeniti jednakost:

[math]\displaystyle{ \delta = \frac{d}{D} }[/math].

Upotreba u astronomiji

U astronomiji se veličina nebeskih tijela često izražava u obliku kutnog promjera (kut pod kojim se vide sa Zemlje), rađe nego njihova stvarna veličina. Veličina nebeskih tijela je često vrlo malena, pa se kao jedinica obično uzima kutna sekunda ili x”, a to je 1/3600 dio jednog stupnja.

Ako znamo promjer objekta d i udaljenost do objekta D, onda se može izračunati kutni promjer:

[math]\displaystyle{ \delta = 206 265 \cdot \frac{d}{D} }[/math] (kutnih sekundi)

Tablica prikazuje kutne promjere poznatih nebeskih tijela, kako se vide sa Zemlje:

Nebesko tijelo	Kutni promjer
Sunce	od 31,6' do 32,7'
Mjesec	od 29,3' do 34,1'
Venera	od 9,565" do 66,012"
Jupiter	od 29,8″ do 50,115"
Saturn	od 14,991" do 20,790"
Mars	od 3,492" do 25,113"
Merkur	od 4,535" do 13,019"
Uran	od 3,340" do 4,084"
Neptun	od 2,179" do 2,373"
Ceres	od 0,330" do 0,840"
Vesta	od 0,2" do 0,64"
Pluto	od 0,063" do 0,115"
R Doradus	od 0,052" do 0,062"
Betelgeuse	od 0,049" do 0,060"
Eris	od 0,034" do 0,089"
Alphard (α Vodena zmija)	0,00909"
Alfa Centauri A	0,007"
Canopus	0,006"
Sirius	0,005936"
Altair	0,003"
Deneb	0,002"
Proxima Centauri	0,001"

Izvori

• [2] "Small-Angle Formula"
• [3] "Visual Aid to the Apparent Size of the Planets"