Razlika između inačica stranice »Čvor (teorija grafova)«
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (bnz) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
Vrh''' odnosno '''čvor''', pojam iz [[teorija grafova|teorije grafova]]. To je jedan od definirajućih dijelova [[graf (teorija grafova)|grafa]]. [[Skup]] čvorova <math>N = {n_1, n_2, n_3, n_4, \dots, n_N }</math>, skup [[grana (teorija grafova)|grana]], [[luk (teorija grafova)|lukova]] <math>E = {e_1, e_2, e_3, e_4, \dots, e_N }</math>dva su odvojena skupa. Ta dva odvojena skupa i pripadajući odnosi među njima definiraju graf. Čvorove se na grafovima prikazuje točkama. Čvorovi su povezani pravim ili krivim crtama, kao prikaz [[Incidencija (teorija grafova)|incidentnih]] odnosa. Dva čvora incidentna s nekom granom jesu ''[[susjednost (teorija grafova)|susjedni]] čvorovi''. Ako dvije grane imaju zajednički čvor, to su ''susjedne grane''.<ref>[http://www2.geof.unizg.hr/~nvucetic/OGI_grafovi_skupovi.pdf Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zavod za kartografiju i fotogrametriju] Nada Vučetić: OSNOVE GEOINFORMATIKE: Neki pojmovi i definicije iz teorije grafova, Osnove teorije skupova (pristupljeno 8. siječnja 2020.)</ref> | |||
Dio je [[Skup (matematika)|skup]]a vrhova V = V(G) u [[Graf (teorija grafova)|grafu]], koji su dio [[uređeni par|uređenog para]] G = (V, E) koji čine graf G. Drugi dio uređenog para čini skup [[Brid (teorija grafova)|bridova]] E = E(G) [[Disjunktni skupovi|disjunktnih]] s V. Svaki brid e ∈ E spaja dva vrha ''u, v'' ∈ V koji se zovu ''krajevi'' od ''e''. Vrhovi su u prikazu grafa obično nacrtani tako da je graf nacrtan u [[ravnina|ravnini]] i pri tome su vrhovi [[točka (matematika)|točke]], a spajaju ih [[dužina|dužine]] ili [[krivulja|krivulje]] koje predstavljaju bridove.<ref name=Gregurić>[http://www.mathos.unios.hr/~mdjumic/uploads/diplomski/GRE10.pdf Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku - Odjel za matematiku] Iva Gregurić: Bojenje grafova, Osijek, 2011., str. 4, pristupljeno 14. veljače 2020.</ref> | Dio je [[Skup (matematika)|skup]]a vrhova V = V(G) u [[Graf (teorija grafova)|grafu]], koji su dio [[uređeni par|uređenog para]] G = (V, E) koji čine graf G. Drugi dio uređenog para čini skup [[Brid (teorija grafova)|bridova]] E = E(G) [[Disjunktni skupovi|disjunktnih]] s V. Svaki brid e ∈ E spaja dva vrha ''u, v'' ∈ V koji se zovu ''krajevi'' od ''e''. Vrhovi su u prikazu grafa obično nacrtani tako da je graf nacrtan u [[ravnina|ravnini]] i pri tome su vrhovi [[točka (matematika)|točke]], a spajaju ih [[dužina|dužine]] ili [[krivulja|krivulje]] koje predstavljaju bridove.<ref name=Gregurić>[http://www.mathos.unios.hr/~mdjumic/uploads/diplomski/GRE10.pdf Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku - Odjel za matematiku] Iva Gregurić: Bojenje grafova, Osijek, 2011., str. 4, pristupljeno 14. veljače 2020.</ref> | ||
Trenutačna izmjena od 08:24, 22. ožujka 2022.
Vrh odnosno čvor, pojam iz teorije grafova. To je jedan od definirajućih dijelova grafa. Skup čvorova [math]\displaystyle{ N = {n_1, n_2, n_3, n_4, \dots, n_N } }[/math], skup grana, lukova [math]\displaystyle{ E = {e_1, e_2, e_3, e_4, \dots, e_N } }[/math]dva su odvojena skupa. Ta dva odvojena skupa i pripadajući odnosi među njima definiraju graf. Čvorove se na grafovima prikazuje točkama. Čvorovi su povezani pravim ili krivim crtama, kao prikaz incidentnih odnosa. Dva čvora incidentna s nekom granom jesu susjedni čvorovi. Ako dvije grane imaju zajednički čvor, to su susjedne grane.[1]
Dio je skupa vrhova V = V(G) u grafu, koji su dio uređenog para G = (V, E) koji čine graf G. Drugi dio uređenog para čini skup bridova E = E(G) disjunktnih s V. Svaki brid e ∈ E spaja dva vrha u, v ∈ V koji se zovu krajevi od e. Vrhovi su u prikazu grafa obično nacrtani tako da je graf nacrtan u ravnini i pri tome su vrhovi točke, a spajaju ih dužine ili krivulje koje predstavljaju bridove.[2]
Skup vrhova se obično označava s V, prema engleskoj riječi vertex za vrh.[3] Analogno, skup se označava i s N, prema engleskoj riječi node za čvor.
Ako su istog stupnja svi vrhovi nekog grafa, za taj graf kažemo da je regularan.[4]
Izvori
- ↑ Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zavod za kartografiju i fotogrametriju Nada Vučetić: OSNOVE GEOINFORMATIKE: Neki pojmovi i definicije iz teorije grafova, Osnove teorije skupova (pristupljeno 8. siječnja 2020.)
- ↑ Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku - Odjel za matematiku Iva Gregurić: Bojenje grafova, Osijek, 2011., str. 4, pristupljeno 14. veljače 2020.
- ↑ Element Uvod u teoriju grafova: 1. Pojam grafa, str. 3, pristupljeno 28. veljače 2020.
- ↑ Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku - Odjel za matematiku Iva Gregurić: Bojenje grafova, Osijek, 2011., str. 4, pristupljeno 30. travnja 2020.