Silogizam

Silogizam (lat. syllogismus < grč. συλλoγισμóς: logički zaključak) oblik je logičkog deduktivnog zaključivanja, misaoni proces kojim se iz dvaju ili više već gotovih sudova (premisa, pretpostavki) izvodi novi sud (conclusio, zaključak), koji omogućuje zajednički pojam (terminus medius, posredni pojam) u objema premisama.

Tradicionalni i ujedno najpoznatiji primjer silogizma jest:

Glavna premisa: Svi ljudi su smrtni.

Sporedna premisa: Sokrat je čovjek.

Zaključak: Sokrat je smrtan.

Vrste silogizama

Odnosi između četiri vrste kategoričkih silogizama - crveno: jesu; crno - nisu

Silogizama postoji beskonačno mnogo, ali samo ih je 256 logički različite vrste, a samo su 24 vrste valjane (vidi ispod). Kategorički silogizam ima oblik:

Glavna premisa: Svi M su P.

Sporedna premisa: Svi S su M.

Zaključak: Svi S su P.

Premise i zaključak silogizma mogu imati četiri tipa, označenih slovima, kako slijedi. Značenje slova opisano je tablicom:

slovo	količina	subjekt	kopula	predikat	vrsta suda	primjer
A	Svi	S	je	P	opće-potvrdni (univerzalno afirmativni)	Svi ljudi su smrtni.
E	Nijedan	S	nije	P	opće-niječni (univerzalno negacijski)	Nijedan čovjek nije savršen.
I	Neki	S	su	P	posebno-potvrdni (partkularno afirmativni)	Neki ljudi su zdravi.
O	Neki	S	nisu	P	posebno-niječni (partikulano negacijski)	Neki ljudi nisu bogati.

Još je Aristotel uveo skraćeno zapisivanje kategoričkih silogizama infiksima:

Oblik	Kratki zapis	Predikatna logika
Svi A su B	AaB	[math]\displaystyle{ \forall x (A(x) \rightarrow B(x)) }[/math]  ili  [math]\displaystyle{ \neg \exist x (A(x) \land \neg B(x)) }[/math]
Nijedan A nije B	AeB	[math]\displaystyle{ \neg \exist x (A(x) \land B(x)) }[/math]  ili  [math]\displaystyle{ \forall x (A(x) \rightarrow \neg B(x)) }[/math]
Neki A su B	AiB	[math]\displaystyle{ \exist x (A(x) \land B(x)) }[/math]
Neki A nisu B	AoB	[math]\displaystyle{ \exist x (A(x) \land \neg B(x)) }[/math]

Literatura

• Kovač, Srećko, Logika za gimnazije, Hrvatska sveučilišna naklada, Zagreb, 2009.