Realni plin

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i sljedeće osobine:

Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke kondenzacije i blizu kritičnih točki, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

Modeli

Van der Waalsov model

Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{V_{m}^{2}}}\right)(V_{m}-b)}

gdje je: p – tlak, T – temperatura, R– univerzalna plinska konstanta, Vm – molarni volumen, a i b su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć kritične temperature (Tc) i kritičnog tlaka (Pc), koristeći sljedeće odnose: [1]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle a={\frac {27R^{2}T_{c}^{2}}{64P_{c}}}}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle b={\frac {RT_{c}}{8P_{c}}}}

Redlich-Kwongov model

Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle RT=P(V_{m}-b)+{\frac {a}{V_{m}(V_{m}+b)T^{\frac {1}{2}}}}(V_{m}-b)}

gdje su a i b dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. [2]

Berthelotov model i modificirani Berthelotov model

Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: [3]

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P={\frac {RT}{V_{m}}}\left[1+{\frac {9P/P_{c}}{128T/T_{c}}}\left(1-{\frac {6}{(T/T_{c})^{2}}}\right)\right]}

Dietericijev model

To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: [4]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P=RT{\frac {\exp {({\frac {-a}{V_{m}RT}})}}{V_{m}-b}}}

Clausiusov model

Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: [5]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}}\right)(V_{m}-b)}

gdje je:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle a={\frac {V_{c}-RT_{c}}{4P_{c}}}}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle b={\frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-V_{c}}

Virialijev model

Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: [6]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle PV_{m}=RT\left(1+{\frac {B(T)}{V_{m}}}+{\frac {C(T)}{V_{m}^{2}}}+{\frac {D(T)}{V_{m}^{3}}}+...\right)}

ili na drugi način:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle PV_{m}=RT\left(1+{\frac {B^{\prime }(T)}{P}}+{\frac {C^{\prime }(T)}{P^{2}}}+{\frac {D^{\prime }(T)}{P^{3}}}+...\right)}

gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.

Peng-Robinsonov model

Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: [7]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle P={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}(V_{m}+b)+b(Vm-b)}}}

Wohlov model

Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: [8]

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle RT=\left(P+{\frac {a}{TV_{m}(V_{m}-b)}}-{\frac {c}{T^{2}V_{m}^{3}}}\right)(V_{m}-b)}

gdje je:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle a=6P_{c}T_{c}V_{c}^{2}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b=\frac{V_c}{4}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c=4P_cT_c^2V_c^3}

Beattie-Bridgemanov model

Jednadžba glasi:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2}}

gdje je: d molarna gustoća, i a, b, c, A i B su empirijski parametri.

Benedict-Webb-Rubinov model

Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: [9]

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)}

gdje je d molarna gustoća, i a, b, c, A, B, C, α, and γ su empirijske konstante.

Izvori

  1. ↑ T. L. Hill: Statistical Thermodynamics, Addison-Wesley, Reading (1960.), p. 280
  2. ↑ "Fundamental fluid mechanics for the practicing engineer", James W. Murdock, publisher = CRC Press, 1993.
  3. ↑ Graebe O.: "Marcelin Berthelot", journal = Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1908.
  4. ↑ "Dieterici, Friedrich", New International Encyclopedia, 1905.
  5. ↑ Clausius R.: [1] "Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857.
  6. ↑ Collins G. W.: "The Virial Theorem in Stellar Astrophysics", Pachart Press, 1978.
  7. ↑ "A New Two-Constant Equation of State", journal = Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals, 1976., Peng, DY, and Robinson
  8. ↑ "Otto Ruff und Alfred Wohl, Professoren der 1904 gegründeten Königlichen Technischen Hochschule zu Danzig" Teresa Sokolowska, Romuald Piosik, journal = Chemkon, 2004.
  9. ↑ Benedict M., Webb G. B. and Rubin L. C., "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane", J. Chem. Phys., Vol. 8, No.4, pp. 334–345 (1940).
Dobavljeno iz "https://enciklopedija.cc/index.php?title=Realni_plin&oldid=431120"