Put (teorija grafova)

Put, pojam iz teorije grafova. ^[1]

Graf je u gruboj definiciji skup objekata: vrhova, točaka ili čvorova koje povezuju bridovi odnosno crte (linije). Brid spaja dva čvora i to je odnos koji definira graf. Ako vrhove povezuje brid, grafove se prikazuje crtanjem točaka za svaki vrh i povlačenjem luka između dvaju vrhova.^[1]

Vrhovi $u,v$ u grafu $G$ su povezani ako postoji $(u,v)$ put u $G$ . Ako su na stazi $W$ svi vrhovi $v_{1},\dots v_{k}$ međusobno različiti, šetnju se naziva put.^[2] Drugim riječima, put je oblik otvorene šetnje u kojoj se vrhovi ne ponavljaju pa prema tome nema ni bridova. Za graf kažemo da je povezan ako postoji put između bilo koja dva vrha u grafu. Graf se naziva stablom ako su svaka dva vrha u njemu povezana točno jednim putem. Put koji prolazi kroz svaku spojnicu (brid) samo jednom zove se Eulerova šetnja.^[1]

U potrazi za najkraćim putem traži se najkraći put (npr. u težinskom grafu) između nekih dvaju vrhova.^[1] Druga vrsta puta je inducirani put.

Izvori

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 math.e, hrvatski matematički elektronički časopis Maja Fošner i Tomaž Kramberger: Teorija grafova i logistika br. 14, ISSN ISSN 1334-6083 (pristupljeno 23. prosinca 2019.)
↑ Sveučilište J.J. Strossmayera u OsijekuOdjel za matematiku Marina Križić: Planarni grafovi, Osijek, 2013., str. 8 (pristupljeno 25. svibnja 2020.)

path

[E-math-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 math.e, hrvatski matematički elektronički časopis Maja Fošner i Tomaž Kramberger: Teorija grafova i logistika br. 14, ISSN ISSN 1334-6083 (pristupljeno 23. prosinca 2019.)

[2] Sveučilište J.J. Strossmayera u OsijekuOdjel za matematiku Marina Križić: Planarni grafovi, Osijek, 2013., str. 8 (pristupljeno 25. svibnja 2020.)

[1]

[2]