Polugrupa

U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa S, koji je zatvoren obzirom na neku asocijativnu binarnu operaciju.

Definicija

Polugrupa je uređeni par $(S,\cdot _{S})$ skupa S i binarne operacije $\cdot _{S}:S\times S\rightarrow S$ koja svakom paru elemenata iz S pridružuje element iz S. Djelovanje funkcije $\cdot _{S}$ na par $(x,y)$ najčešće označavamo kao $x\cdot _{S}y$ ili $x\cdot y$.

Operacija $\cdot _{S}$ mora biti asocijativna, to jest mora vrijediti $(x\cdot y)\cdot z=x\cdot (y\cdot z)$ za svaki $x,y,z\in S$.

Datoteka:P math.png Nedovršeni članak Polugrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.