Polugrupa

U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa S, koji je zatvoren obzirom na neku asocijativnu binarnu operaciju.

Definicija

Polugrupa je uređeni par [math]\displaystyle{ (S,\cdot_S) }[/math] skupa S i binarne operacije [math]\displaystyle{ \cdot_S: S \times S \rightarrow S }[/math] koja svakom paru elemenata iz S pridružuje element iz S. Djelovanje funkcije [math]\displaystyle{ \cdot_S }[/math] na par [math]\displaystyle{ (x,y) }[/math] najčešće označavamo kao [math]\displaystyle{ x\cdot_S y }[/math] ili [math]\displaystyle{ x\cdot y }[/math].

Operacija [math]\displaystyle{ \cdot_S }[/math] mora biti asocijativna, to jest mora vrijediti [math]\displaystyle{ (x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z) }[/math] za svaki [math]\displaystyle{ x,y,z \in S }[/math].

Nedovršeni članak Polugrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.