Podgrupa

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

• H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava sa označava s Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H \le G} , i čita "H je podgrupa od G".

Klasifikacija podgrupa

Prava podgrupa

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H \neq G} ).

Trivijalna podgrupa

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

• samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je $H=G$
• skup koji sadrži samo neutralni element; Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{e\}} (najmanja moguća podgrupa).

Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.