Particija skupa

Particija skupa je pojam iz teorije skupova.

Uz zadani skup A te porodicu podskupova od A

{A_i: i ∈ I }

što znači da za svaki element i koji je element skupa indeksa I

za koji vrijedi

A_i ⊆ A

{A_i: i ∈ I } je particija skupa A uz ove uvjete:

a) Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall i \in I } je Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \textstyle A_{i} \neq \emptyset}

b) Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall i,j \in I } takve da je Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i \neq j} , vrijedi $\textstyle A_{i}\cap A_{j}=\emptyset$

c)Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bigcup_{i \in I } A_{i} = A}

Svaka relacija ekvivalencije dijeli skup na klase, tj. čini jednu particiju skupa, i svaka particija skupa stvara jednu relaciju ekvivalencije.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 2-3 (pristupljeno 8. listopada 2019.)