Lymanova serija

Lymanova serija

Prijelaz elektrona i njihova rezultirajuća valna duljina za vodik

Lymanova serija, u fizici i kemiji, je serija ultraljubičastih emisionih linija, koje nastaju prijelazom elektrona iz energetskih razina n ≥ 2 na n = 1. Linije u seriji se nazivaju grčkim slovima po redoslijedu, od Lyman-alfa (od n = 2 na n = 1), Lyman-beta (od n = 3 na n = 1), Lyman-gama (od n = 4 na n = 1) itd. Tu seriju je otkrio Theodore Lyman 1906.

Povijest

Povijesno, objašnjenje nastanka vodikovih spektralnih linija je bio veliki problem u fizici u 19. stoljeću. Prvo je 1885. otkrivena Balmerova serija i utvrđena je Balmerova formula za vidljivi dio spektra vodika. Na osnovu toga, Johannes Rydberg je uspio odrediti Rydbergovu formulu za sve spektralne linije vodikovog atoma.

Lymanova serija

Jedan od oblika Rydbergove formule za Lymanovu seriju je:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {1 \over \lambda} = R \left( 1 - {1 \over n^2} \right) \qquad \left( R = 1.0974 \times 10^7 \mbox{m}^{-1} \right)}

gdje je n – prirodni broj jednak ili veći od 2 (n = 2,3,4,...). Valne duljine (nm) Lymanove serije se nalazi u ultraljubičastom dijelu spektra:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n}	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \infty}
Valne duljine (nm)	121,5	102,5	97,2	94,9	93,7	93,0	92,6	92,3	92.0	91,9	91,12 (Lyman limit)

Objašnjenje

1913. Niels Bohr je stvorio Bohrov model atoma, koji je uspio objasniti spektralne linije u Rydbergovoj formuli. Bohr je otkrio da elektroni u atomu vodika moraju imati točno određene, kvantizirane, energetske razine, po sljedećoj formuli:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_n = - {{m e^4} \over {2 \left( 4 \pi \varepsilon_0 \hbar \right)^2}} {1 \over n^2} = - {13.6 \over n^2} [\mbox{eV}]. }

Prema Bohrovoj pretpostavci, kada elektron skoči sa početne energetske razine (E_i) na konačnu energetsku razinu (E_f), atom emitira foton sa valnom duljinom:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lambda = {{h c} \over {E_i - E_f}}. }

Ako energetske razine izražavamo u elektronvoltima, a valnu duljinu u Angstromima:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lambda = {12430 \over {E_i - E_f}}. }

Za vodikov atom vrijedi:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {1 \over \lambda }={{Ei-Ef} \over 12430}=\left({12430 \over 13.6}\right)^{-1}\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)=R\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}

gdje je: R – Rydbergova konstanta. Za Lymanovu seriju m = 1:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {1 \over \lambda} = R \left( 1 - {1 \over n^2} \right) }

Vidi

• Lyman-alfa emiter (LAE)

Izvori

• [1] Lyman discovers series
• C.R. Nave (2006). "HyperPhysics" Hydrogen Spectrum. Georgia State University, 2008.
• "Quantum Physics" Eisberg and Resnick, publisher=John Wiley and Sons, 1985.
• [2] "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006", Committee on Data for Science and Technology (CODATA), publisher=NIST