Toggle menu
310,1 tis.
44
18
525,6 tis.
Hrvatska internetska enciklopedija
Toggle preferences menu
Toggle personal menu
Niste prijavljeni
Your IP address will be publicly visible if you make any edits.

Linearna analiza različitih

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija

Linearna analiza različitih je hrvatski naziv za klasifikacijsku metodu LDA (eng. Linear Discriminant Analysis).

LDA je statistička tehnika klasifikacije objekata u međusobno isključive grupe bazirane na mjerenim svojstvima objekata. Ova metoda se često naziva raspoznavanje uzoraka ili nadgledno (eng. supervised) učenje. Kada primjenjujemo ovu metodu pazimo na dvije glavne točke: koja svojstva objekta će odrediti pripadnost pojedine grupe i koji model ili pravilo najbolje razlučuje pojedine grupe. Klasifikacijsko pravilo poznato pod nazivom Bayesovo pravilo kaže da se objekt s najvećom kondicionalnom vjerojatnošću pridjeljuje grupi. Pravilo minimizira TEC (eng. The Error of Classification – pogreška klasifikacije). Ako postoji grupa Bayesovo pravilo će pridjeliti grupi i objekt ako:

Zanima nas vjerojatnost P(i|x) da objekt pripada grupi i, koja je dana kao nekolicina mjerenih svojstava x. U praksi je puno jednostavnije odrediti vjerojatnost nekoliko svojstava x zbog kojih objekt pripada grupi i, P(x|i). Postoji relacija, potekla iz Bayesovog teorema, koja povezuje ove dvije vjerojatnosti:

Vjerojatnost P(i) je vjerojatnost grupe i prije početka mjerenja. Može se pretpostaviti pa postoji neka konačna jednaka vjerojatnost za sve grupe prije početka mjerenja. U praksi za određivanje P(i|x) je potrebna velika količina podataka za dobivanje relativne frekvencije svih grupa. Praktičnije je pretpostaviti raspodjelu vjerojatnosti i ako pretpostavimo da svaka grupa ima multivariabilnu normalnu raspodjelu i sve grupe imaju istu kovariantnu matricu tada dobivamo LDA formulu:

Objekt k pripada grupi i s maksimumom fi, a je Mahalonobisova udaljenost, koja predstavlja razmak „različitosti“ pojednih grupa.