Baza topologije

Baza topologije je pojam iz topologije.

Baza neke topologije na X je porodica podskupova ℬ od X ako vrijedi sljedeće:

1. Neki član porodice ℬ sadrži svaku točku $x\in X$, odnosno kaže se da ℬ pokriva X,
2. Vrijedi li $x\in B_{1}\cap B_{2}$ za neke $B_{1},B_{2}\in$ ℬ

tada

$\exists B_{3}\in$ ℬ tako da je

$x\in B_{3}\subseteq B_{1}\cap B_{2}$, odnosno presjek dvaju članova predstavlja uniju nekih članova baze

Kada baza ℬ generira topologiju 𝒯, onda se ta topologija sastoji od prazna skupa i svih proizvoljnih članova unije članova od ℬ

Vrijedi li da

$\forall x\in U$

$\exists B\in$ ℬ

za koji vrijedi

$x\in B\subseteq U$

onda skup U

$U\subseteq X$

nazivamo otvorenim skupom.