Apsolutna magnituda

U astronomiji, apsolutna magnituda je prividna magnituda, m, koju bi astronomski objekt imao da je na nekoj dogovorenoj standardnoj udaljenosti. Apsolutna magnituda omogućuje da se međusobno usporedi pravi sjaj različitih objekata neovisno o tome koliko su udaljeni.

Apsolutna magnituda koristi isti princio kao i prividna magnituda - razlika u sjaju od jedne magnitude znači omjer sjaja od ~2.512 (=10^0,4). Također, kao i prividna magnituda i apsolutna je magnituda broj koji ima to manju vrijednost što je objekt sjajniji, a to veću vrijednost što je objekt slabijega sjaja. Razlika u sjaju od 5 magnituda znači omjer u sjaju od točno 100. Mliječni Put, na primjer, ima apsolutnu magnitudu od oko -20,5, što znači da je kvazar s apsolutnom magnitudom od -25,5 točno 100 puta sjajniji od naše galaksije. Kad bi naša galaktika i taj kvazar bili jednako udaljeni od Zemlje, kvazar bismo na nebu vidjeli 100 puta sjajniji.

Apsolutna magnituda za zvijezde i galaktike (M)

Apsolutna magnituda, M, zvijezde ili galaktike je prividna magnituda koju bi imale da su 10 parseka udaljene; apsolutna magnituda planeta (ili drugog tijela Sunčevog sustava) je prividna magnituda koju bi imalo da je 1 astronomsku jedinicu udaljeno i od Sunca i od Zemlje. Apsolutna magnituda Sunca je +4,83 u V traci (žuta) i +5,48 u B traci (plava).

1. PREUSMJERI Predložak:Mrva-odjeljak

Proračun

1. PREUSMJERI Predložak:Mrva-odjeljak

Primjer

1. PREUSMJERI Predložak:Mrva-odjeljak

Prividna magnituda

1. PREUSMJERI Predložak:Mrva-odjeljak

Apsolutna magnituda za planete (H)

Za planete, komete, asteroide i druga tijela Sunčevog sustava, definicija apsolutne magnitude je nešto drukčija nego za tijela dubokog svemira. Razlika je, zapravo, jedino u standardnoj udaljenosti za koju se računa prividni sjaj objekta.

Za tijela Sunčevog sustava, apsolutna magnituda se definira kao prividna magnituda koju bi objekt imao da se nalazi na udaljenosti od 1 astronomske jedinice (1 AJ) i od Sunca i od Zemlje, pri faznom kutu od 0°.

Za spomenute zadane udaljenosti (1 AJ), Sunce, Zemlja i objekt tvore jednakostraničan trokut, pa fazni kut nikako ne može biti nula, no ovakva je formulacija zgodna za računanje. Fazni kut od 0° znači da se sa Zemlje vidi ona strana nebeskog tijela koja je obasjana Suncem.

Proračun

Formula za H: (apsolutna magnituda)

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H = m_{Sunce} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a } r}{d_0}\!\,}

pri čemu je:

• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m_{Sunce}\!\,} - prividna magnituda Sunca na udaljenosti od 1 AJ (i iznosi -26,73)
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a\!\,} - geometrijski albedo tijela (broj između 0 i 1)
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r\!\,} - promjer tijela
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_0\!\,} 1 AJ (~149,6 milijuna km).

Primjer

Mjesec:

• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_{Mjesec}\!\,} = 0,12
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r_{Mjesec}\!\,} = 3476/2 km = 1738 km

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H_{Mjesec} = m_{Sunce} - 5 \log_{10}\frac{ \sqrt { a_{Mjesec} } r_{Mjesec}}{d_0} = +0,25\!\,}

Prividna magnituda

Apsolutna magnituda se može koristiti i kod proračuna prividne magnitude tijela u raznim uvjetima.

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle m=H+2,5\log _{10}{({\frac {d_{BS}^{2}d_{BO}^{2}}{p(\chi )d_{0}^{4}}})}\!\,}

gdje je

• Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle d_{0}\!\,} = 1 AJ
• Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \chi \!\,} je fazni kut, kut između pravaca Sunce-tijelo i Sunce-promatrač

Po zakonu cosinusa, slijedi:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \cos {\chi }={\frac {d_{BO}^{2}+d_{BS}^{2}-d_{OS}^{2}}{2d_{BO}d_{BS}}}\!\,}

$p(\chi )\!\,$ je fazni integral (integriranje reflektirane svjetlosti; broj između 0 do 1)

Primjer:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle p(\chi )={\frac {2}{3}}((1-{\frac {\chi }{\pi }})\cos {\chi }+(1/\pi )\sin {\chi })\!\,}

Difuzna sfera u punoj fazi reflektira 2/3 svjetla u odnosu na difuzni disk istog promjera

Udaljenosti:

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle d_{BO}\!\,} - udaljenost od promatrača do tijela

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_{BS}\!\,} - udaljenost od Sunca do tijela

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_{OS}\!\,} - udaljenost od promatrača do Sunca

Primjer

Mjesec

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H_{Mjesec}\!\,} = +0,25

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_{OS}\!\,} = Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_{BS}\!\,} = 1 AJ

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d_{BO}\!\,} = 384,5 Mm = 2,57 mau

Koliko je sjaja pun Mjesec gledan sa Zemlje?

Pun Mjesec: Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi\!\,} = 0, (Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p(\chi)\!\,} ≈ 2/3)

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m_{Mjesec} = 0,25 + 2,5 \log_{10}{(\frac{3}{2} 0,00257^2)} = -12,26\!\,}

(Stvarni podatak: -12,7) Pun Mjesec reflektira 30% više svjetla u punoj fazi nego što to predviđa model savršenog difuznog reflektora

Četvrt (pola Mjeseca obasjano Suncem): Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \chi\!\,} = 90°, Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p(\chi) \approx \frac{2}{3\pi}\!\,} (uz pretpostavku difuznog reflektora)

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m_{Mjesec} = 0,25 + 2,5 \log_{10}{(\frac{3\pi}{2} 0,00257^2)} = -11,02\!\,}

(Stvarni podatak: oko -11.0) Model difuznog reflektora je bolja aproksimacija za manje faze.

Poveznice

• Hertzsprung-Russellov dijagram - veza između apsolutne magnitude ili luminoziteta i spektralne klase temperature površine.

Vanjske poveznice

• Sustav magnituda
• O magnitudama zvijezda
• Saznaj magnitudu bilo koje zvijezde uz pomoć SIMBAD-a

Nedovršeni članak Apsolutna magnituda koji govori o astronomiji treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.