Aksiom praznog skupa

Aksiom praznog skupa je aksiom egzistencije iz teorije skupova. Jedan je od aksioma Zermelo–Fraenkelove teorije. Po tom aksiomu postoji barem jedan skup, a to je skup bez elemenata odnosno prazan skup, odnosno skup koji ne sadrži niti jedan element.

Formalnim jezikom glasi

[math]\displaystyle{ \exists x\, \forall y\ (y \not\in x) }[/math]

odnosno

[math]\displaystyle{ \exists x\, \forall y\, \lnot (y \in x) }[/math]

Po aksiomu ekstenzionalnosti slijedi da je takav skup jedinstven i oznaka za taj jedinstveni objekt je ∅.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 8