Aksiom dobre utemeljenosti

Aksiom dobre utemeljenosti je aksiom u teoriji skupova.

Prema ovom aksiom svaki je skup dobro utemeljen u odnosu na relaciju ∈. Iz ovog aksioma slijedi da ne postoji skup x za koji bi postojao beskonačni niz skupova (x_n) tako da vrijedi: ...∈ x₂ ∈ x₁ ∈_x. Odavle posebno slijedi da ne postoji skup x za kojeg bi vrijedilo x ∈ x . Formalnim jezikom :

[math]\displaystyle{ \forall x\,(x \neq \varnothing \rightarrow \exists y\,(y \in x\, \wedge y \cap x = \varnothing)) }[/math]

i logikom prvog reda:

[math]\displaystyle{ \forall x\,(x \neq \varnothing \rightarrow \exists y \in x\,(y \cap x = \varnothing)) }[/math]

Svaki dobro uređen skup je i dobro utemeljen, ali ne vrijedi obrat.