Toggle menu
310,1 tis.
50
18
525,6 tis.
Hrvatska internetska enciklopedija
Toggle preferences menu
Toggle personal menu
Niste prijavljeni
Your IP address will be publicly visible if you make any edits.

Aritmetički niz

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija

Aritmetički niz ili Aritmetička progresija je niz brojeva u kojem je razlika svakog člana i njegovog prethodnika stalan broj. Članove niza označavamo s ili u kraćem zapisu s . Naziv je nastao od toga što je u takvu nizu za svaka tri uzastopna člana drugi po redu aritmetička sredina prvog i trećeg.

Diferencija niza

Diferencija aritmetičkog niza je broj koji se dobiva oduzimanjem n-tog člana niza i njegovog prethodnika. Diferenciju niza označavamo s d i računamo po formuli:

Opći član aritmetičkog niza

Opći (n-ti) član aritmetičkog niza je član koji se nalazi na n-tom rednom mjestu u nizu . Vrijednost n-tog člana u aritmetičkom nizu računa se po formuli :, gdje je prvi član, a diferencija niza.

Suma aritmetičkog niza

Suma aritmetičkog niza je zbroj prvih n članova tog niza. Računa se po formuli

,

gdje označava broj članova niza, prvi član, a diferenciju niza.

Suma prvih n članova aritmetičkog niza može se izračunati i po formuli:

,

gdje označava broj članova niza, prvi član, a posljednji član aritmetičkog niza kojeg želimo zbrojiti.