Popis integrala iracionalnih funkcija

Slijedi popis integrala (antiderivacija funkcija) iracionalnih funkcija. Za potpun popis integrala funkcija, pogledati tablica integrala i popis integrala.

Integrali koji uključuju Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int r \;dx = \frac{1}{2}\left(x r +a^2\,\ln\left(x+r\right)\right) + C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int r^{3}\;dx={\frac {1}{4}}xr^{3}+{\frac {1}{8}}3a^{2}xr+{\frac {3}{8}}a^{4}\ln \left(x+r\right)+C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int r^{5}\;dx={\frac {1}{6}}xr^{5}+{\frac {5}{24}}a^{2}xr^{3}+{\frac {5}{16}}a^{4}xr+{\frac {5}{16}}a^{6}\ln \left(x+r\right)+C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int xr\;dx={\frac {r^{3}}{3}}+C}

$\int xr^{3}\;dx={\frac {r^{5}}{5}}+C$

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int xr^{2n+1}\;dx={\frac {r^{2n+3}}{2n+3}}+C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int x^{2}r\;dx={\frac {xr^{3}}{4}}-{\frac {a^{2}xr}{8}}-{\frac {a^{4}}{8}}\ln \left(x+r\right)+C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int x^{2}r^{3}\;dx={\frac {xr^{5}}{6}}-{\frac {a^{2}xr^{3}}{24}}-{\frac {a^{4}xr}{16}}-{\frac {a^{6}}{16}}\ln \left(x+r\right)+C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^3 r \; dx = \frac{r^5}{5} - \frac{a^2 r^3}{3} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^3 r^3 \; dx = \frac{r^7}{7}-\frac{a^2r^5}{5} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^3 r^{2n+1} \; dx = \frac{r^{2n+5}}{2n+5} - \frac{a^3 r^{2n+3}}{2n+3} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^4 r\;dx= \frac{x^3r^3}{6}-\frac{a^2xr^3}{8}+\frac{a^4xr}{16}+\frac{a^6}{16}\ln\left(x+r\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^4 r^3\;dx= \frac{x^3r^5}{8}-\frac{a^2xr^5}{16}+\frac{a^4xr^3}{64}+\frac{3a^6xr}{128}+\frac{3a^8}{128}\ln\left(x+r\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^5 r \; dx = \frac{r^7}{7} - \frac{2 a^2 r^5}{5} + \frac{a^4 r^3}{3} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^5 r^3 \; dx = \frac{r^9}{9} - \frac{2 a^2 r^7}{7} + \frac{a^4 r^5}{5} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^5 r^{2n+1} \; dx = \frac{r^{2n+7}}{2n+7} - \frac{2a^2r^{2n+5}}{2n+5}+\frac{a^4 r^{2n+3}}{2n+3} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{r\;dx}{x} = r-a\ln\left|\frac{a+r}{x}\right| = r - a \operatorname{Arsh}\frac{a}{x} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{r^3\;dx}{x} = \frac{r^3}{3}+a^2r-a^3\ln\left|\frac{a+r}{x}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{r^5\;dx}{x} = \frac{r^5}{5}+\frac{a^2r^3}{3}+a^4r-a^5\ln\left|\frac{a+r}{x}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{r^7\;dx}{x} = \frac{r^7}{7}+\frac{a^2r^5}{5}+\frac{a^4r^3}{3}+a^6r-a^7\ln\left|\frac{a+r}{x}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{r} = \operatorname{Arsh}\frac{x}{a} = \ln\left|x+r\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{r^3} = \frac{x}{a^2r} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\,dx}{r} = r + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\,dx}{r^3} = -\frac{1}{r} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^2\;dx}{r} = \frac{x}{2}r-\frac{a^2}{2}\,\operatorname{Arsh}\frac{x}{a} = \frac{x}{2}r-\frac{a^2}{2}\ln\left|x+r\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{xr} = -\frac{1}{a}\,\operatorname{Arsh}\frac{a}{x} = -\frac{1}{a}\ln\left|\frac{a+r}{x}\right| + C}

Integrali koji uključuju Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle s = \sqrt{x^2-a^2}}

Pretpostavlja se da je Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2>a^2} , za Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2<a^2} vidi sljedeću sekciju:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int xs\;dx = \frac{1}{3}s^3 + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{s\;dx}{x} = s - a\cos^{-1}\left|\frac{a}{x}\right|}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{s} = \int\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} =\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Valja uočiti da je Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ln\left|\frac{x+s}{a}\right| =\mathrm{sgn}(x)\operatorname{Arch}\left|\frac{x}{a}\right| =\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+s}{x-s}\right)} , pri čemu se uzima pozitivna vrijednost od Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \operatorname{Arch}\left|\frac{x}{a}\right|} .

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\;dx}{s} = s + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\;dx}{s^3} = -\frac{1}{s} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\;dx}{s^5} = -\frac{1}{3s^3} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\;dx}{s^7} = -\frac{1}{5s^5} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x\;dx}{s^{2n+1}} = -\frac{1}{(2n-1)s^{2n-1}} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^{2m}\;dx}{s^{2n+1}} = -\frac{1}{2n-1}\frac{x^{2m-1}}{s^{2n-1}}+\frac{2m-1}{2n-1}\int\frac{x^{2m-2}\;dx}{s^{2n-1}} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^2\;dx}{s} = \frac{xs}{2}+\frac{a^2}{2}\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^2\;dx}{s^3} = -\frac{x}{s}+\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^4\;dx}{s} = \frac{x^3s}{4}+\frac{3}{8}a^2xs+\frac{3}{8}a^4\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^4\;dx}{s^3} = \frac{xs}{2}-\frac{a^2x}{s}+\frac{3}{2}a^2\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^4\;dx}{s^5} = -\frac{x}{s}-\frac{1}{3}\frac{x^3}{s^3}+\ln\left|\frac{x+s}{a}\right| + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^{2m}\;dx}{s^{2n+1}} = (-1)^{n-m}\frac{1}{a^{2(n-m)}}\sum_{i=0}^{n-m-1}\frac{1}{2(m+i)+1}{n-m-1 \choose i}\frac{x^{2(m+i)+1}}{s^{2(m+i)+1}}+ C \qquad\mbox{(}n>m\ge0\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{s^3}=-\frac{1}{a^2}\frac{x}{s} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{s^5}=\frac{1}{a^4}\left[\frac{x}{s}-\frac{1}{3}\frac{x^3}{s^3}\right] + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{s^7} =-\frac{1}{a^6}\left[\frac{x}{s}-\frac{2}{3}\frac{x^3}{s^3}+\frac{1}{5}\frac{x^5}{s^5}\right] + C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int {\frac {dx}{s^{9}}}={\frac {1}{a^{8}}}\left[{\frac {x}{s}}-{\frac {3}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}+{\frac {3}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}-{\frac {1}{7}}{\frac {x^{7}}{s^{7}}}\right]+C}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{5}}}=-{\frac {1}{a^{2}}}{\frac {x^{3}}{3s^{3}}}+C}

$\int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{7}}}={\frac {1}{a^{4}}}\left[{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}-{\frac {1}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}\right]+C$

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{9}}}=-{\frac {1}{a^{6}}}\left[{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}-{\frac {2}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}+{\frac {1}{7}}{\frac {x^{7}}{s^{7}}}\right]+C}

Integrali koji uključuju Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle t={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int t\;dx={\frac {1}{2}}\left(xt+a^{2}\arcsin {\frac {x}{a}}\right)+C\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int xt\;dx=-{\frac {1}{3}}t^{3}+C\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}

Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int {\frac {t\;dx}{x}}=t-a\ln \left|{\frac {a+t}{x}}\right|+C\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{t} = \arcsin\frac{x}{a} + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^2\;dx}{t} = \frac{1}{2}\left(-xt+a^2\arcsin\frac{x}{a}\right) + C \qquad\mbox{(}|x|\leq|a|\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int t\;dx = \frac{1}{2}\left(xt-\sgn x\,\operatorname{Arch}\left|\frac{x}{a}\right|\right) + C \qquad\mbox{(za }|x|\ge|a|\mbox{)}}

Integrali koji uključuju Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R = \sqrt{ax^2+bx+c}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R} = \frac{1}{\sqrt{a}}\ln\left|2\sqrt{a}R+2ax+b\right| + C \qquad \mbox{(za }a>0\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R} = \frac{1}{\sqrt{a}}\,\operatorname{Arsh}\frac{2ax+b}{\sqrt{4ac-b^2}} + C \qquad \mbox{(za }a>0\mbox{, }4ac-b^2>0\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R} = \frac{1}{\sqrt{a}}\ln|2ax+b| \quad \mbox{(za }a>0\mbox{, }4ac-b^2=0\mbox{)} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R} = -\frac{1}{\sqrt{-a}}\arcsin\frac{2ax+b}{\sqrt{b^2-4ac}} + C \qquad \mbox{(za }a<0\mbox{, }4ac-b^2<0\mbox{, }\left|2ax+b\right|<\sqrt{b^2-4ac}\mbox{)}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R^3} = \frac{4ax+2b}{(4ac-b^2)R} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R^5} = \frac{4ax+2b}{3(4ac-b^2)R}\left(\frac{1}{R^2}+\frac{8a}{4ac-b^2}\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{R^{2n+1}} = \frac{2}{(2n-1)(4ac-b^2)}\left(\frac{2ax+b}{R^{2n-1}}+4a(n-1)\int\frac{dx}{R^{2n-1}}\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x}{R}\;dx = \frac{R}{a}-\frac{b}{2a}\int\frac{dx}{R} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x}{R^3}\;dx = -\frac{2bx+4c}{(4ac-b^2)R} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x}{R^{2n+1}}\;dx = -\frac{1}{(2n-1)aR^{2n-1}}-\frac{b}{2a}\int\frac{dx}{R^{2n+1}} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{xR}=-\frac{1}{\sqrt{c}}\ln\left(\frac{2\sqrt{c}R+bx+2c}{x}\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{dx}{xR}=-\frac{1}{\sqrt{c}}\operatorname{Arsh}\left(\frac{bx+2c}{|x|\sqrt{4ac-b^2}}\right) + C}

Integrali koji uključuju Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S = \sqrt{ax+b}}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int \frac{dx}{x\sqrt{ax + b}}\,=\,\frac{-2}{\sqrt{b}}\operatorname{Arth}{\sqrt{\frac{ax + b}{b}}} + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{\sqrt{ax + b}}{x}\,dx\;=\;2\left(\sqrt{ax + b} - \sqrt{b}\operatorname{Arth}{\sqrt{\frac{ax + b}{b}}}\right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int\frac{x^n}{\sqrt{ax + b}}\,dx\;=\;\frac{2}{a(2n+1)} \left(x^{n}\sqrt{ax + b} - bn\int\frac{x^{n-1}}{\sqrt{ax + b}}\,dx \right) + C}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int x^n \sqrt{ax + b}\,dx \; = \; \frac{2}{2n +1}\left(x^{n+1} \sqrt{ax + b} + bx^{n} \sqrt{ax + b} - nb\int x^{n-1}\sqrt{ax + b}\,dx \right) + C}

Izvori

• Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds., Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables 1972, Dover: New York. (See chapter 3.)