Put (teorija grafova)
Put, pojam iz teorije grafova. [1]
Graf je u gruboj definiciji skup objekata: vrhova, točaka ili čvorova koje povezuju bridovi odnosno crte (linije). Brid spaja dva čvora i to je odnos koji definira graf. Ako vrhove povezuje brid, grafove se prikazuje crtanjem točaka za svaki vrh i povlačenjem luka između dvaju vrhova.[1]
Vrhovi u grafu Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle G} su povezani ako postoji Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (u, v)} put u Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle G} . Ako su na stazi Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle W} svi vrhovi Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_1, \dots v_k} međusobno različiti, šetnju se naziva put.[2] Drugim riječima, put je oblik otvorene šetnje u kojoj se vrhovi ne ponavljaju pa prema tome nema ni bridova. Za graf kažemo da je povezan ako postoji put između bilo koja dva vrha u grafu. Graf se naziva stablom ako su svaka dva vrha u njemu povezana točno jednim putem. Put koji prolazi kroz svaku spojnicu (brid) samo jednom zove se Eulerova šetnja.[1]
U potrazi za najkraćim putem traži se najkraći put (npr. u težinskom grafu) između nekih dvaju vrhova.[1] Druga vrsta puta je inducirani put.
Izvori
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 math.e, hrvatski matematički elektronički časopis Maja Fošner i Tomaž Kramberger: Teorija grafova i logistika br. 14, ISSN ISSN 1334-6083 (pristupljeno 23. prosinca 2019.)
- ↑ Sveučilište J.J. Strossmayera u OsijekuOdjel za matematiku Marina Križić: Planarni grafovi, Osijek, 2013., str. 8 (pristupljeno 25. svibnja 2020.)