Particija skupa

Particija skupa je pojam iz teorije skupova.

Uz zadani skup A te porodicu podskupova od A

{A_i: i ∈ I }

što znači da za svaki element i koji je element skupa indeksa I

za koji vrijedi

A_i ⊆ A

{A_i: i ∈ I } je particija skupa A uz ove uvjete:

a) [math]\displaystyle{ \forall i \in I }[/math] je [math]\displaystyle{ \textstyle A_{i} \neq \emptyset }[/math]

b) [math]\displaystyle{ \forall i,j \in I }[/math] takve da je [math]\displaystyle{ i \neq j }[/math], vrijedi [math]\displaystyle{ \textstyle A_{i} \cap A_{j} = \emptyset }[/math]

c)[math]\displaystyle{ \bigcup_{i \in I } A_{i} = A }[/math]

Svaka relacija ekvivalencije dijeli skup na klase, tj. čini jednu particiju skupa, i svaka particija skupa stvara jednu relaciju ekvivalencije.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 2-3 (pristupljeno 8. listopada 2019.)