Omjer

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Inačica 243952 od 23. listopad 2021. u 01:06 koju je unio WikiSysop (razgovor | doprinosi) (Bot: Automatski unos stranica)
(razl) ←Starija inačica | vidi trenutačnu inačicu (razl) | Novija inačica→ (razl)
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Omjer je matematički izraz oblika a:b (čitaj: a prema b, a naprama b), b ≠ 0, gdje su a i b racionalni.

Omjer se može zapisati i u obliku razlomka:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a : b = \frac{a}{b} , b \ne 0}

U produženom omjeru vrijedi:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_1 : a_2 : ... : a_n = b_1 : b_2 : ... : b_n \iff a_1 : b_1 = a_2 : b_2 = ... = a_n : b_n}

Jednakost omjera zovemo proporcija.

Pojednostavljanje omjera

Omjer pojednostavljujemo tako da ga prikažemo u obliku razlomka te ga skratimo:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 6x : 9x^2 = \frac{6x}{9x^2} = \frac{2 \cdot \cancel{3x}}{3x \cdot \cancel{3x}} = \frac{2}{3x} = 2 : 3x}

Mjerne jedinice

U omjerima izostavljamo mjerne jedinice jer se prilikom pojednostavljanja omjera oni krate. Na primjer, odredimo u kojem se omjeru odnose 2 cm prema 3 cm:

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2 cm : 3 cm = \frac{2 cm}{3 cm} = \frac{2\; \cancel{cm}}{3\; \cancel{cm}} = \frac{2}{3} = 2 : 3}

Vidi još