Kvantizacija

Ovaj članak ili dio članka nije pokriven izvorima. Pomozite Wikipediji navođenjem odgovarajućih knjiga, članaka u časopisima ili internetskih stranica.

Ovaj članak ili dio članka referenciran je drugom Wikipedijinom stranicom. Wikipedija ne može sama sebi biti izvorom. Pomozite Wikipediji i navedite odgovarajuće izvore. Treba popraviti izvore u skladu s uputama.

Ovaj članak ili jedan njegov dio zahtijeva jezičnu i pravopisnu doradu. Članak treba preurediti u skladu s gramatičkim i/ili pravopisnim pravilima standardnoga hrvatskog jezika.

Kvantizacija, u procesuiranju digitalnih signala, se odnosi na proces gdje su kontinuirane vrijednosti amplitude predstavljene ograničenim setom diskretnih vrijednosti . Kontinuirana amplituda uzoraka je kvantizirana i mapirana u n-bit binarnih cifara . To uključuje i zaokruživanje vrijednosti na jedinicu preciznosti. Uređaj ili algoritamska funkcija koji izvodi kvantizaciju je kvantizator . Kvantiziranjem n bitova, raspon amplitude signala je podijeljen u 2ⁿ diskretni nivoa, i svaki uzorak je kvanitziran na najbliži nivo kvantizacije i onda je mapiran u binarni kod dodijeljen tom nivou . Primjer kvantizacije može biti audio kompaktni disk (CD) koji je sampliran na 44,100 Hz i kvantiziran sa 16 bita koji je jedna od 65,536 mogućih vrijednosti po uzorku . Izbor broja nivoa je veoma važan u diskretnoj kvantizaciji. Kvalitet rezultirajućeg signala je obrnuto proporcionalan količini podataka potrebnih da se predstavi svaki uzorak . Najjednostavniji način kvantizovanja signala jeste da se izabere digitalna vrijednost amplitude koja je najbliža originalnoj analognoj amplitudi. Ovo zaokruživanje na najbliži nivo dovodi do greške koja predstavlja najveći izvor smetnje u digitalnom procesuiranju signala . U pretvaranju analognih signala u digitalne, razlika između stvarne analogne vrijednosti i kvantizirane digitalne vrijednosti se naziva greškom kvantizacije. Signal koji je nastao zbog ove greške je ponekad modeliran kao dodatni slučajni signal zbog stohastičkog ponašanja. Kvantizacija je do određenog stepena uključena u gotovo sva procesuiranja digitalnih signala . Točnost kvantiziranog signala može se popraviti do željenog stepena povećavajući broj nivoa L=2ⁿ. U isto vrijeme zbog korištenja regenerativnih repetitora signali se mogu prenositi na veće udaljenosti nego što je to bilo moguće za analogne signale . U sljedećem dijelu različite metode kvantiziranja su ukratko objašnjene. Početi ćemo sa skalarnom kvantizacijom, u kojoj su uzorci kvantizirani individualno nasuprot vektor kvantizaciji, u kojoj su blokovi uzoraka kvantizirani u vremenu.

Skalarna Kvantizacija

Najjednostavnija i najpoznatija forma kvantizacije je skalarna kvantizacija koji radi na skalarnim unosnim podacima. U skalarnoj kvanitzaciji svaki uzorak je kvantizovan na ograničen broj nivoa koji su često enkodirani u binarnu reprezentaciju. Proces kvantizacije je proces zaokruživanja, tj. svaka točka uzorka signala je zaokružena na ”najbližu” vrijednost od ograničenog seta mogućih nivoa kvantizacije . U skalarnoj kvanitzaciji set realnih brojeva R je podijeljen na N razdvojenih podskupova koji su označeni sa R_x, 1< k<N (svaki se naziva region kvantizacije). x^~ je reprezentativna točka ili nivo kvantizacije i izabran je iz R_x i odgovara svakom njegovom podskupu. Ako je signal sampliran u vremenu i, x_i pripada R_xonda je kvantizovana verzija od x predstavljena kao x^~_k. Nakon toga x^~_k kodiran, tj. predstavljen binarnom sekvencom. Ovaj postupak, kodiranje, omogućava prijenos signala. Postoji n mogućnosti za kvantizovane nivoe, log₂n bitova je dovoljno da se ovi nivoi kodiraju u binarne sekvence. Broj bita koji je potreban da se prenese svaki output izvora je R=log₂n bita. Cijena predstavljanja svakog uzorka koji pada u region R_x jednom tačkom x^~_k jeste greška skalarne kvantizacije .

Vektorska Kvantizacija

U skalarnoj kvantizaciji svaki proizvod diskretnog-vremenskog izvora je kvantiziran odvojeno i onda je kodiran. Ideja vektorske kvantizacije jeste da se uzmu blokovi izvora izlaza dužine n i da se dizajnira kvantizer u n-dimenzionalnom Euklidovom prostoru, prije nego da se kvantizacija izvrši na osnovu pojedinačnih uzoraka u jednodimenzinalnom prostoru . Predpostavimo da su regioni kvantizacije u n-dimenzinalnom prostoru označeni kao R_i, 1<i<K. Ovi K regioni čine dijelove n-dimenzinalnog prostora. Svaki blok izvora izlaza dužine n je označen kao n dimenzionalni vektor x€Rⁿ; if x€R_i je kvantizovan u kvantizovanu funkciju Q_x=x^~_i. Ukupan broj kvantizovanih nivoa je označen kao K, log K je broj bita dovoljan da se predstave ove vrijednosti . Ovo znači da je potrebno log K bita po n izvoru izlaza, te je srazmjer izvornog koda je: R=log K/n.

Ravnomjerna i Neravnomjerna Kvantizacija

S obzirom na ulazne signale i izlazne nivoe kvantizacija može biti ravnomjerna i neravnomjerna. U ravnomjernoj kvantizaciji raspon ulaza je podijeljen u nivoe koji imaju jednake razmake. Ravnomjerni kvantizeri su najjednostavniji primjeri skalarnih kvantizatora. U ravnomjernoj kvantizaciji cijela realna linija je podijeljena u N broj regiona. Za razliku od ravnomjerne kvantizacije u neravnomjernoj raspon ulaza nije podijeljen u nivoe sa jednakom razdaljinom. Na ovaj način greška je smanjena što znači da kvantizator bolje funkcioniše nego ravnomjerni kvantizator sa istim brojem nivoa . U neravnomjernoj kvantizaciji granice regiona su središnje tačke kvantiziranih vrijednosti .