Omjer

Omjer je matematički izraz oblika a:b (čitaj: a prema b, a naprama b), b ≠ 0, gdje su a i b racionalni.

Omjer se može zapisati i u obliku razlomka:

[math]\displaystyle{ a : b = \frac{a}{b} , b \ne 0 }[/math]

U produženom omjeru vrijedi:

[math]\displaystyle{ a_1 : a_2 : ... : a_n = b_1 : b_2 : ... : b_n \iff a_1 : b_1 = a_2 : b_2 = ... = a_n : b_n }[/math]

Jednakost omjera zovemo proporcija.

Pojednostavljanje omjera

Omjer pojednostavljujemo tako da ga prikažemo u obliku razlomka te ga skratimo:

[math]\displaystyle{ 6x : 9x^2 = \frac{6x}{9x^2} = \frac{2 \cdot \cancel{3x}}{3x \cdot \cancel{3x}} = \frac{2}{3x} = 2 : 3x }[/math]

Mjerne jedinice

U omjerima izostavljamo mjerne jedinice jer se prilikom pojednostavljanja omjera oni krate. Na primjer, odredimo u kojem se omjeru odnose 2 cm prema 3 cm:

[math]\displaystyle{ 2 cm : 3 cm = \frac{2 cm}{3 cm} = \frac{2\; \cancel{cm}}{3\; \cancel{cm}} = \frac{2}{3} = 2 : 3 }[/math]

Vidi još

• Razlomak
• Dijeljenje
• Uređeni par
• Mjerilo (kartografija)